洛谷 P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并

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线段树合并板子题，但是好像用树链剖分和树上启发式合并都能做，之后再想想吧。
其实写过之后才知道，线段树合并这个操作和fhqtreap的合并很像，基本能在时间复杂度 (O(logn)) 里做到。
要注意的是，线段树合并虽然时空复杂度理论都是 (nlogn)，但是时空常数都是巨大，空间一般要开足 (3nlogn)，时间可能比 (n(logn)^2) 的算法更慢，淦。
其他就没什么要注意的了，如果写过主席树和fhqtreap，线段树合并的操作基本都能理解。
这道题借助树上差分的原理，然后将每个节点的线段树和子节点合并。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,fa[N][22],dep[N],root[N],ans[N];
int head[N],to[N*2],nxt[N*2],tot;
void add(int u,int v){to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;}
struct SegTrees{
	#define mid (l+r>>1)
	int maxv[N*50],maxp[N*50],ls[N*50],rs[N*50],tot;
	void pushup(int id){
		if(maxv[ls[id]]>=maxv[rs[id]]) maxv[id]=maxv[ls[id]],maxp[id]=maxp[ls[id]];
		else maxv[id]=maxv[rs[id]],maxp[id]=maxp[rs[id]];
	}
	void upd(int &id,int l,int r,int pos,int x){
		if(!id) id=++tot;
		if(l==r) {maxv[id]+=x;maxp[id]=l;return;}
		if(pos<=mid) upd(ls[id],l,mid,pos,x);
		else upd(rs[id],mid+1,r,pos,x);
		pushup(id);
	}
	int merge(int x,int y,int l,int r){
		if(!x||!y) return x+y;
		if(l==r) {maxv[x]+=maxv[y];maxp[x]=l;return x;}
		ls[x]=merge(ls[x],ls[y],l,mid);
		rs[x]=merge(rs[x],rs[y],mid+1,r);
		pushup(x);
		return x;
	}
	#undef mid
}trs;

void predfs(int u,int rt){
	fa[u][0]=rt;dep[u]=dep[rt]+1;
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		if(to[i]==rt) continue;
		predfs(to[i],u);
	}
}

int getlca(int x,int y){
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[fa[y][i]]>=dep[x]) y=fa[y][i];
	if(y==x) return x;
	for(int i=20;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}

void dfs(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		if(to[i]==fa) continue;
		dfs(to[i],u);
		root[u]=trs.merge(root[u],root[to[i]],1,1e5);
	}
	if(trs.maxv[root[u]]==0) ans[u]=0;
	else ans[u]=trs.maxp[root[u]];
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,u,v;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
	predfs(1,0);
	for(int i=1;i<=20;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		int lca=getlca(x,y);
		trs.upd(root[x],1,1e5,z,1);
		trs.upd(root[y],1,1e5,z,1);
		trs.upd(root[lca],1,1e5,z,-1);
		if(fa[lca][0]) trs.upd(root[fa[lca][0]],1,1e5,z,-1);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
	return 0;
}