PAT1049-----枚举法，找规律题，注意降低时间复杂度

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 1 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

/*
 * 1. 枚举法易得 第i位元素 需要求和的数量为 i*(n-i+1)；
 * 2. 求和时，上述公式很可能会溢出，因此将相乘时，将double类型的元素前置；
 */
#include <stdio.h>

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    double arr[N], sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%lf", &arr[i]);
        sum += arr[i] * (i+1) * (N-i);
    }
    printf("%.2f
", sum);
    return 0;
}