七夕节
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.
Sample Input
3
2
10
20
Sample Output
1
8
22
看了题解做的这题,让我明白了很多,long long或__int64效率比int低,求所有因数和只需要从I*I<=n就可以(最后记得加上1这个因数)。另外即使关闭了与stdio同步,cin和cout用时936ms,而scanf和printf只用了436ms。
为什么范围是I*I<=n?
设a,b且总是a<=b(a的范围暂时未知),令a*b=n,首先可以得到b=n/a,代入a<=b则有a<=n/a,同乘n得a²<=n,因此用a在[2~sqrt(n)]的范围内循环就可以求出在[sqrt(n)~n]的b的值(最后别忘了加回1这个因数,当a==b另外判断一次)。头一次自己证明了点简单的东西- -|||......
代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> #include<cstdio> #include<set> #include<sstream> #include<map> #include<vector> using namespace std; typedef long long LL; int main(void) { int i,t,a;//50W的数据int还行 scanf("%d",&t); while (t--) { scanf("%d",&a); LL ans=0;保险点用long long或__int64 for (i=2; i*i<=a; i++) { if(!(a%i)) { ans+=i; if(i!=a/i) ans+=a/i; } } printf("%lld ",ans+1);//最后加上1或刚开始ans就初始化为1 } return 0; }