链栈

栈存储结构

栈和链表的区别

同顺序表和链表一样，栈也是用来存储逻辑关系为 "一对一" 数据的线性存储结构

从图 1 我们看到，栈存储结构与之前所学的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：

1.栈只能从表的一端存取数据，另一端是封闭的；

2.在栈中，无论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。

拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。

                                                         

栈的定义

栈是一种只能从表的一端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。

通常，栈的开口端被称为栈顶；相应地，封口端被称为栈底。因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿图 2 来说，栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，图 2 中的栈底元素为元素 1。

进栈和出栈

基于栈结构的特点，通常只会对栈执行以下两种操作：

• 向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（入栈或压栈）；
• 从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；

链栈

链栈，即用链表实现栈存储结构。

链表的头部作为栈顶，意味着：

• 在实现数据"入栈"操作时，需要将数据从链表的头部插入；
• 在实现数据"出栈"操作时，需要删除链表头部的首元节点；

链接表示栈基本运算的实现

算法 创建空栈

PLinkStack createEmptyStack_link(void)

算法 判断栈是否为空栈

int isEmptyStack_link( PLinkStack plstack )

算法进栈

void push_link( PLinkStack plstack, DataType x )

算法 出栈

void pop_link( PLinkStack plstack )

算法 取栈顶元素

DataType top_link( PLinkStack plstack )

链栈结构体

typedef char DataType;
struct Node
{
    DataType data;
    Node* next;
    
};
typedef Node* LinkStack;

创建空链栈

PLinkStack createEmptyStack(){
    PLinkStack plstack= (PLinkStack)malloc(sizeof(Node));
    plstack->next=NULL;
    return plstack;
}

判断栈是否为空栈

int isEmptyStack_link( PLinkStack plstack ){
    return plstack->next==NULL;
}

进栈:采用头插法

例如，将元素 1、2、3、4 依次入栈，等价于将各元素采用头插法依次添加到链表中，每个数据元素的添加过程如图 2 所示：

void push_link( PLinkStack& plstack, DataType x ){
    PLinkStack q = (PLinkStack)malloc(sizeof(Node));
    q->data=x;
    q->next=plstack->next;
    plstack->next=q;
}

出栈

例如，图 2e) 所示的链栈中，若要将元素 3 出栈，根据"先进后出"的原则，要先将元素 4 出栈，也就是从链表中摘除，然后元素 3 才能出栈，整个操作过程如图 3 所示：

void pop_link( PLinkStack plstack ){
    if (plstack->next==NULL)
    {
        cout<<"Empty"<<endl;
        return;
    }
    plstack->next=plstack->next->next;
    free(plstack->next);
}

取栈顶元素

DataType top_link( PLinkStack plstack ){
    if (plstack->next==NULL)
    {
        cout<<"Empty"<<endl;
        return -1;//空栈
    }
    return plstack->next->data;

}