c++ 宽搜(倒水)

题目描述

有一个很大的水缸和二个容量分别为X和Y的水壶，按照以下的规则倒水，问最少经几次倒水后，可得到Z升水
规则1：水缸向水壶1倒水，将水壶1装满；
规则2：水缸向水壶2倒水，将水壶2装满；
规则3：水壶1向水缸倒水，直到水壶1空；
规则4：水壶2向水缸倒水，直到水壶2空；
规则5：水壶1向水壶2倒水，直到水壶1空了或者水壶2满了；
规则6：水壶2向水壶1倒水，直到水壶2空了或者水壶1满了；

输入

只有一行数据，包括以空格分隔的三个数字，分别表示水壶1( <= 100)、 水壶2的水量( <= 100 )以及期望得到的水量( <=100 )。

输出

若经若干次倒水能得到所要求的水量，则输出最少的倒水次数；若无论如何倒水都无法得到规定的水量，则输出No Solution!

样例输入

4 3 1

样例输出

2

AC代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
struct point //结构体
{
    int x, y, step;
};
bool used[101][101];
point q[20000], s;
int xx, yy, t;
int f = 1, e = 1;
point gen(point u, int cc)//尝试枚举每一个规则
{
     point v = u;
     v.step = u.step + 1;
     //开始枚举规则
     if (cc == 1) v.x = xx;//水缸向水壶1倒水，将水壶1装满
     else if (cc == 2) v.y = yy;//水缸向水壶2倒水，将水壶2装满
     else if (cc == 3) v.x = 0;//水壶1向水缸倒水，直到水壶1空
     else if (cc == 4) v.y = 0;//水壶2向水缸倒水，直到水壶2空
     else if (cc == 5)//水壶1向水壶2倒水，直到水壶1空了或者水壶2满了
     {
         if (u.x + u.y <= yy) v.x = 0, v.y = u.x + u.y;//如果y能把x和y的水量都装下
         else v.y = yy, v.x = u.x + u.y - yy;//y装不下从x倒过来的水
     }
     else//水壶2向水壶1倒水，直到水壶2空了或者水壶1满了
     {
         if (u.x + u.y <= xx) v.y = 0, v.x = u.x + u.y;//如果x能把x和y的水量都装下
         else v.x = xx, v.y = u.x + u.y - xx;//x装不下从y倒过来的水
     }
     return v;
}
int main()
{
     scanf ("%d %d %d", &xx, &yy, &t);//xx是x桶的水量,yy是y桶的水量
     if (t == 0)
     {
         printf ("0
");
         return 0;
     }
     memset (used, 0, sizeof (used));//memset
     s.x = 0, s.y = 0, s.step = 0;
     q[1] = s;
///////////开始宽搜///////////////
     while (f <= e)//f是出队下标  e是入队下标
     {
         point u = q[f++];//选定的元素
         for (int i = 1; i <= 6; i++)//尝试枚举6个规则
         {
             point v = gen(u, i);//v就是将要入队的元素
             if (used[v.x][v.y] == 0)
             {
                 if (v.x == t || v.y == t)//任意一个杯子里面有目标水量
                 {
                     printf ("%d
", v.step);//就打印步数
                     return 0;//默默退出
                 }
                 q[++e] = v;//入队
                 used[v.x][v.y] = 1;//表示已经被选择过
             }
         }
     }
     printf ("No Solution!
");//如果无法完成
     return 0;
}

思路分析

step1:将初始状态入队
step2:以初始状态为中心按6个规则向6个方向寻找可能的值入队
step3:在通过可能的值向6个方向继续拓展,直到找到目标(水壶1 或 水壶2 中的水 等于目标水量)