一、线索二叉树的原理
通过考察各种二叉链表，不管儿叉树的形态如何，空链域的个数总是多过非空链域的个数。
n各结点的二叉链表共有2n个链域，非空链域为n-1个，但其中的空链域却有n+1个。如下图所示。
（除根结点以外，所有结点都有一共指向它的结点，所有非空链域为n-1,空链域为n+1）
因此，提出了一种方法，利用原来的空链域存放指针，指向树中其他结点。这种指针称为线索。
记ptr指向二叉链表中的一个结点，以下是建立线索的规则：
（1）如果ptr->lchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的前驱结点。这个结点称为ptr的中序前驱；
（2）如果ptr->rchild为空，则存放指向中序遍历序列中该结点的后继结点。这个结点称为ptr的中序后继；
显然，在决定lchild是指向左孩子还是前驱，rchild是指向右孩子还是后继，需要一个区分标志的。因此，我们在每个结点再增设两个标志域ltag和rtag，注意ltag和rtag只是区分0或1数字的布尔型变量，其占用内存空间要小于像lchild和rchild的指针变量。结点结构如下所示。
其中：
（1）ltag=0 时指向该结点的左孩子，为1时指向该结点的前驱；
（2）rtag=0 时指向该结点的右孩子，为1时指向该结点的后继；
（3）因此对于上图的二叉链表图可以修改为下图下的样子。
二、线索二叉树结构实现
存储结构
typedef char DataType;
typedef enum{Link, Thread}PointerTag; //Link = 0表示指向左右孩子指针；Thread = 1表示指向前驱或后继的线索
struct BitNode{
DataType data;
BitNode *lchild, *rchild;
PointerTag ltag;
PointerTag rtag;
};
typedef BitNode* BitTree;
中序遍历线索化
BitTree pre;
void InThreading(BitTree p){
if(p){
InThreading(p->lchild);//递归左子树线索化
if (!p->lchild)//没有左孩子
{
p->ltag= Thread;//前驱线索
p->lchild=pre;//左孩子指向前驱
}
if (!p->rchild)//没有右孩子
{
pre->rtag= Thread;//后继线索
pre->rchild=p;//前驱右孩子指向后继
}
pre = p;
InThreading(p->rchild);
}
}