BZOJ1700: [Usaco2007 Jan]Problem Solving 解题

每月m<=1000块钱，有n<=300道题，要按顺序做，每月做题要花钱，花钱要第一个月预付下个月立即再付一次，给出预付和再付求最少几个月做完题，第一个月不做。

神奇的DP。。竟没想出来。。

注意到这个月做题受制于上个月做的题，f[i][j]--最后做i~j题的最少月数，f[i][j]=inf（i~j不能在一个月内做完）min(f[k][i-1]+2)（做k~i-1题后再付后不能在该月立即做i~j）min(f[k]i-1]+1)（k~i-1题后再付后可立即做i~j）

括号里的判断用前缀和即可。注意判断能不能一个月做完要考虑再付！！

感谢数据http://blog.sina.com.cn/s/blog_8d5d2f0401017kfk.html

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 311
int f[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn],sa[maxn],sb[maxn];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);sa[0]=sb[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        sa[i]=sa[i-1]+a[i];
        sb[i]=sb[i-1]+b[i];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (sa[i]<=m && sb[i]<=m) f[1][i]=3;else f[1][i]=inf;
    for (int j=2;j<=n;j++)
        for (int i=2;i<=j;i++)
        {
            f[i][j]=inf;int tmp=sa[j]-sa[i-1];
            if (tmp<=m && sb[j]-sb[i-1]<=m) for (int k=1;k<i;k++)
            {
                if (sb[i-1]-sb[k-1]+tmp>m)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][i-1]+2);
                else f[i][j]=min(f[i][j],f[k][i-1]+1);
            }
        }
    int ans=inf;
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i][n]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}