BZOJ5010: [Fjoi2017]矩阵填数

h<=10000 * w<=10000的矩阵，每个格填不超过m<=10000的数，外加n<=10的限制，描述n个子矩阵中最大值一定要是多少，求方案数。

首先一块地能填的数就是1~这块地经过多重矩形覆盖后的最小值，然后要排除那些规定矩形填不到最大值的情况，所以答案为：每块地都满足<=该块地被限制矩形覆盖后的最小值的方案-所有一块地<该块地被限制矩形覆盖后的最小值的方案（即“某一个一定不满足条件的方案”）+所有两块地<该块地被限制矩形覆盖后的最小值的方案（即“某两个一定不满足条件的方案”）-+-+……，就是容斥。

由于要进行矩形的覆盖并且统计每个数据出现的次数来计算答案，就把坐标离散化一波，并把离散化后切成的每一块矩形的面积处理出来。为了方便，把按离散化后坐标切成的矩形标记为左开右闭（或左闭右开）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;
 
int h,w,m,n;
int xx[23],yy[23],vv[23],lx=0,ly=0,lv=0;
struct mat{int x1,x2,y1,y2,v;}a[23];
const int mod=1e9+7;
int mp[23][23],re[23][23],cnt[23];
int powmod(int a,int b)
{
    int ans=1,tmp=a;
    while (b) {if (b&1) ans=1ll*ans*tmp%mod;tmp=1ll*tmp*tmp%mod;b>>=1;}
    return ans;
}
int t;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&h,&w,&m,&n);
        xx[lx=1]=0;xx[lx=2]=h;
        yy[ly=1]=0;yy[ly=2]=w;
        vv[lv=1]=m;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].y1,&a[i].x2,&a[i].y2,&a[i].v);
            a[i].x1--;a[i].y1--;
            xx[++lx]=a[i].x1;xx[++lx]=a[i].x2;
            yy[++ly]=a[i].y1;yy[++ly]=a[i].y2;
            vv[++lv]=a[i].v;vv[++lv]=a[i].v-1;
        }
        sort(xx+1,xx+1+lx);sort(yy+1,yy+1+ly);sort(vv+1,vv+1+lv);
        lx=unique(xx+1,xx+1+lx)-xx-1;ly=unique(yy+1,yy+1+ly)-yy-1;lv=unique(vv+1,vv+1+lv)-vv-1;
        for (int i=1;i<=lx;i++)
            for (int j=1;j<=ly;j++)
                re[i][j]=(xx[i]-xx[i-1])*(yy[j]-yy[j-1]);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i].x1=lower_bound(xx+1,xx+1+lx,a[i].x1)-xx;
            a[i].y1=lower_bound(yy+1,yy+1+ly,a[i].y1)-yy;
            a[i].x2=lower_bound(xx+1,xx+1+lx,a[i].x2)-xx;
            a[i].y2=lower_bound(yy+1,yy+1+ly,a[i].y2)-yy;
            a[i].v=lower_bound(vv+1,vv+1+lv,a[i].v)-vv;
        }
        int ans=0;
        for (int s=0;s<(1<<n);s++)
        {
            for (int j=1;j<=lx;j++)
                for (int k=1;k<=ly;k++)
                    mp[j][k]=lv;
            int now=1;
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                int v=a[i].v;
                if ((s>>(i-1))&1) now=-now,v--;
                for (int j=a[i].x1+1;j<=a[i].x2;j++)
                    for (int k=a[i].y1+1;k<=a[i].y2;k++)
                        mp[j][k]=min(mp[j][k],v);
            }
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            for (int i=1;i<=lx;i++)
                for (int j=1;j<=ly;j++)
                    cnt[mp[i][j]]+=re[i][j];
            for (int i=1;i<=lv;i++) if (cnt[i]) now=1ll*now*powmod(vv[i],cnt[i])%mod;
            ans=(ans+now)%mod;
        }
        printf("%d
",(ans+mod)%mod);
    }
    return 0;
}