BZOJ2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

n<=200000个点，从i会跳到$i+num_i$，保证$num_i>0$，m<=100000个两种操作：一、修改一个$num$；二、问从$i$开始跳多少步跳出这个序列。

大概是LCT的模板题了。

记住access操作，不停的旋完把右子树腾给儿子。其他可以自行推。

#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//#include<assert.h>
#include<algorithm> 
//#include<iostream>
//#include<bitset>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 200011
struct LCT
{
    struct Node
    {
        int fa,son[2];
        bool rev;
        int size,realroot;
    }a[maxn];
    void makeatree(int id)
    {
        a[id].fa=a[id].son[0]=a[id].son[1]=a[id].rev=0;
        a[id].size=1; a[id].realroot=id;
    }
    void up(int x)
    {
        if (!x) return;
        int &p=a[x].son[0],&q=a[x].son[1];
        a[x].size=a[p].size+a[q].size+1;
    }
    void revsingle(int x)
    {
        if (!x) return;
        a[x].rev^=1;
        int &p=a[x].son[0],&q=a[x].son[1];
        p^=q; q^=p; p^=q;
    }
    void down(int x)
    {
        int &p=a[x].son[0],&q=a[x].son[1];
        if (a[x].rev) {revsingle(p); revsingle(q); a[x].rev=0;}
        a[p].realroot=a[q].realroot=a[x].realroot;
    }
    int sta[maxn];
    void download(int x)
    {
        int top=0,i; for (i=x;!isroot(i);i=a[i].fa) sta[++top]=i; sta[++top]=i;
        for (;top;top--) down(sta[top]);
    }
    bool isroot(int x)
    {
        if (a[x].fa==0) return 1;
        return (a[a[x].fa].son[0]!=x && a[a[x].fa].son[1]!=x);
    }
    void rotate(int x)
    {
        const int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
        bool w=(x==a[y].son[0]);
        a[x].fa=z;
        if (!isroot(y)) a[z].son[y==a[z].son[1]]=x;
        a[y].son[w^1]=a[x].son[w];
        if (a[x].son[w]) a[a[x].son[w]].fa=y;
        a[x].son[w]=y;
        a[y].fa=x;
        up(y); up(z);
    }
    void splay(int x)
    {
        if (!x) return;
        download(x);
        while (!isroot(x))
        {
            const int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
            if (!isroot(y))
            {
                if ((y==a[z].son[0])^(x==a[y].son[0])) rotate(x);
                else rotate(y);
            }
            rotate(x);
        }
        up(x);
    }
    void access(int x)
    {
        int y=0,tmp=x;
        while (x) {splay(x); a[x].son[1]=y; up(x); y=x; x=a[x].fa;}
        splay(tmp);
    }
//    int findroot(int x)
//    {
//        access(x);
//        int y=x;
//        while (a[y].son[0]) {down(y); y=a[y].son[0];}
//        return y;
//    }
    void resetroot(int x)
    {
        access(x);
        revsingle(x);
    }
    void link(int x,int y)
    {
        resetroot(x);
        a[x].fa=y;
        a[x].realroot=a[y].realroot;
    }
    void cut(int x,int y)
    {
        resetroot(x);
        access(y);
        a[y].son[0]=a[x].fa=0;
        up(y); a[x].realroot=x;
    }
    int query(int x)
    {
        access(x);
        int y=a[x].realroot;
        resetroot(y);
        access(x);
        return a[a[x].son[0]].size+1;
    }
//    void test()
//    {
//        for (int i=1;i<=n;i++) cout<<i<<" size"<<a[i].size<<" realroot"<<a[i].realroot<<" rev"
//        <<a[i].rev<<" son0 "<<a[i].son[0]<<" son1 "<<a[i].son[1]<<" fa "<<a[i].fa<<endl;
//        cout<<endl;
//    }
}t;

int num[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) t.makeatree(i);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        if (i+num[i]<=n) t.link(i,i+num[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    int x,y,z;
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y); y++;
        if (x==1) printf("%d
",t.query(y));
        else
        {
            scanf("%d",&z);
            if (y+num[y]<=n) t.cut(y,y+num[y]);
            num[y]=z;
            if (y+z<=n) t.link(y,y+z);
        }
    }
    return 0;
}