BZOJ1067: [SCOI2007]降雨量

$n leq 50000$天的天气预报已知，其他未知，$m leq 10000$个询问每次问：第$x$天和第$y$天是否满足，第$y$天降雨量$leq$第$x$天，且不存在$x<z<y$使得第$z$天降雨量$geq$第$y$天降雨量，输出一定，不可能或有可能。其他数字$leq 1e9$。天可以负数。

镇站之宝路过。。

求区间最大用ST表。把未知天的降雨量设成$inf$，找某天降雨量时用二分，然后一顿特判。注意如果$y$未知，但$x$已知，而且有个$z$的降雨量$geq$ $x$的降雨量，也是不合法的。

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//#include<time.h>
//#include<complex>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 100011
int a[maxn],val[maxn],la,inf=0x3f3f3f3f;
int rmq[maxn][22],rmq2[maxn][22],Log[maxn];
int query2(int x,int y)
{
    if (x>y) return -inf;
    int l=Log[y-x+1]; return max(rmq2[x][l],rmq2[y-(1<<l)+1][l]);
}
int query(int x,int y)
{
    int l=Log[y-x+1];
    return max(rmq[x][l],rmq[y-(1<<l)+1][l]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    la=1; a[1]=-inf; val[1]=inf;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        la++; scanf("%d%d",&a[la],&val[la]);
        if (val[la-1]!=inf && a[la-1]!=a[la]-1)
        {
            a[la+1]=a[la]; val[la+1]=val[la];
            a[la]=a[la-1]+1; val[la]=inf; la++;
        }
    } la=la; la++; a[la]=a[la-1]+1; val[la]=inf;
    for (int i=1;i<=la;i++) if (val[i]==inf) val[i]=-inf;
    for (int i=1;i<=la;i++) rmq2[i][0]=val[i];
    for (int j=1;j<=18;j++)
        for (int i=1,to=la-(1<<j)+1;i<=to;i++)
            rmq2[i][j]=max(rmq2[i][j-1],rmq2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for (int i=1;i<=la;i++) if (val[i]==-inf) val[i]=inf;
    for (int i=1;i<=la;i++) rmq[i][0]=val[i];
    for (int j=1;j<=18;j++)
        for (int i=1,to=la-(1<<j)+1;i<=to;i++)
            rmq[i][j]=max(rmq[i][j-1],rmq[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    Log[0]=-1; for (int i=1;i<=la;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    scanf("%d",&m);
    while (m--)
    {
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        x=upper_bound(a+1,a+1+la,x)-a-1; y=upper_bound(a+1,a+1+la,y)-a-1;
        if (val[y]!=inf && val[y]>val[x]) puts("false");
        else if (query2(x+1,y-1)>=min(val[x],val[y])) puts("false");
        else if (query(x,y)==inf) {puts("maybe");}
        else puts("true");
    }
    return 0;
}