香农熵学习+例子[转载]

转自：https://www.cnblogs.com/wyuzl/p/7699818.html 

1.在决策树算法中，就是根据信息论的方法找到最合适的特征来划分数据集。在这里，我们首先要计算所有类别的所有可能值的香农熵，根据香农熵来我们按照取最大信息增益（information gain）的方法划分我们的数据集。

2.香农熵计算公式

 

3.使用的数据集

 

4.测试代码

# 代码功能：计算香农熵
from math import log #我们要用到对数函数，所以我们需要引入math模块中定义好的log函数（对数函数）


def createDataSet():
    dataSet = [[1,1,'yes'],
              [1,1,'yes'],
              [1,0,'no'],
              [0,1,'no'],
              [0,1,'no']] # 我们定义了一个list来表示我们的数据集，这里的数据对应的是上表中的数据

    labels = ['no surfacing','flippers']

    return dataSet, labels


def calcShannonEnt(dataSet):#传入数据集
# 在这里dataSet是一个链表形式的的数据集
    countDataSet = len(dataSet) # 我们计算出这个数据集中的数据个数，在这里我们的值是5个数据集
    labelCounts={} # 构建字典，用键值对的关系我们表示出 我们数据集中的类别还有对应的关系
    for featVec in dataSet: #通过for循环，我们每次取出一个数据集，如featVec=[1,1,'yes']
        currentLabel=featVec[-1] # 取出最后一列 也就是类别的那一类，比如说‘yes’或者是‘no’
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1#统计这个类别出现了多少次。

    print(labelCounts) # 最后得到的结果是 {'yes': 2, 'no': 3}


    shannonEnt = 0.0 # 计算香农熵， 根据公式

    for key in labelCounts:
        prob = float(labelCounts[key])/countDataSet
        shannonEnt -= prob * log(prob,2)


    return shannonEnt

data,labels=createDataSet();
se=calcShannonEnt(data);
print(se);
print(labels);

运行结果：

{'yes': 2, 'no': 3}
0.9709505944546686
['no surfacing', 'flippers']

5.将dataset改变

dataSet = [[1,1,'yes'],
              [1,1,'yes'],
              [1,0,'no'],
              [0,1,'no'],
              [0,1,'no']，
            [0,1,'maybe']] # 我们定义了一个list来表示我们的数据集，这里的数据对应的是上表中的数据

多加入了最后一种，运行结果：

{'yes': 2, 'no': 3, 'maybe': 1}
1.4591479170272448
['no surfacing', 'flippers']

很明显，香农熵是增加的，因为它的含义就是所包含的信息量。

//学习了！