解方程 sqrt(x-sqrt(n))+sqrt(y)-sqrt(z)=0的所有自然数解

小象同学在初等教育时期遇到了一个复杂的数学题，题目是这样的：

当时的小象同学并不会做这道题。多年后，经过高等教育的洗礼，小象同学发现这道题其实很简单。小象同学认为你一定也会做这道题，所以把这道题留给了你。为了便于输出，你不需要输出每一组解

(10^9+7)(109+7) 取模的值即可。注意，解的数量不对 (10^9+7)(109+7) 取模。

输入描述

输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $leq10^41≤T≤104)，表示测试数据的组数。接下来依次描述每组测试数据，对于每组测试数据：$

仅一行，包含一个非负整数 $10^90≤n≤2×109)，含义如题面所示。$

输出描述

对于每组数据，输出一行。若方程有无穷多组自然数解，则在这一行输出 $(10^9+7)(109+7) 取模的值，这两个整数之间用恰好一个空格隔开，行末不要有多余的空格。$

样例输入 1

样例输出 1

0 0
1 12
2 72

提示

当

$可以通过化简(移项，平方)得到 x=z+y，n=4zy$

$无解就是不为整数$

$但是什么时候存在无穷解呢，x=sqrt(n)，y，z就可以无限取了，其实就是完全平方数$

$注意下sqrt向下取整的细节，然后把自己代码常数写的小一点就可以了$

$关于强制转换，只要有一个是位数更多的，得到的就是位数更多的，然后注意不要溢出就好了$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MD=1e9+7;
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int x=sqrt(n+0.5);
        if(x*x==n)printf("infty
");
        else if(n%4) printf("0 0
");
        else 
        {
            n/=4;
            int y=sqrt(n+0.5);
            int num=0,ans=0;
            for(int i=1;i<=y;i++)
                if(n%i==0) ans=(ans+1LL*n*(i+n/i))%MD,num++;
            printf("%d %d
",num,ans);
        }
    }
    return 0;
}

积性函数解法，51nod1220请，这个还不会