[Offer收割]编程练习赛50

题目3 : 末尾有最多0的乘积

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单点时限:1000ms

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描述

给定N个正整数A1, A2, ... AN。  

小Hi希望你能从中选出M个整数，使得它们的乘积末尾有最多的0。

输入

第一行包含两个个整数N和M。  

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。  

对于30%的数据，1 ≤ M ≤ N ≤ 12  

对于100%的数据，1 ≤ M ≤ N ≤ 100  1 ≤ Ai ≤ 1000000000

输出

末尾最多的0的个数

样例输入

4 2  
8 25 30 40

样例输出

3

这个组成0就是2 5的个数，找到5的最大值，去枚举2，或者找5去枚举2都可以的吧

dp[i][j][k]表示第i个数选j个数选k个5的个数的0的个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[2][105][2005];
int la(int x,int p)
{
    int t=0;
    while(x%p==0) x/=p,t++;
    return t;
}
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=0;
    int cur=0,sum=0,ans=0;
    for(int i=1,x; i<=n; ++i)
    {
        cin>>x;
        int five=la(x,5),two=la(x,2);
        sum+=five,cur^=1;
        for(int j=0; j<=i&&j<=k; ++j)
        {
            for(int k=0; k<=sum; ++k)
            {
                dp[cur][j][k]=max(dp[cur][j][k],dp[cur^1][j][k]);
                if(j>=1&&k-five>=0&&dp[cur^1][j-1][k-five]>=0)
                    dp[cur][j][k]=max(dp[cur][j][k],dp[cur^1][j-1][k-five]+two);
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<=sum; i++)
        ans=max(ans,min(i,dp[cur][k][i]));
    cout<<ans;
    return 0;
}