这一题初看还是无法和并查集联系到一起
不过也是通过看了一些文章
找到了与并查集的联系
事实上 如果不考虑并查集的问题
单看这一题
大概思路也可以理出来
告诉的是区间 n,m
那么如果把 1~n和1~m都保存到一个数组
那么 给的输出 便是 sum[m]-sum[n-1]
(sum[MAX_N]保存的是当前数到其根节点的值)
那么当这句话是错误的时候
也就是这一部分的值已经固定了
拿这一部分的值与给的值比较 不相等便是错的
并查集的思想便是在这里对各个关键点进行合并等操作
以此来计算这一部分的值是否为定值
所以这里需要对原来的并查集模板进行一些修改
修改的思路大概可以理清
接收到两个数字 分别作为区间左右端点
如果两数在同一个树上
(两数都与同一个关键点建立过关系 则此区间的值是定值)
示例:
当输入为
10 4
1 10 100
7 10 28
1 3 32
4 6 41
时 运行结果为:
需要注意数值为0并不代表真是0
而是给的数据没有对它进行判断
所以要对模板进行如下改动:
find寻找根节点时要把1~自己的和运算并保存
让自己的值加上父节点的值
并在这个过程中通过递归
使得父节点的值加上了它的父节点的值
同时进行了压缩路径
使得其直接与根节点相连
因为根节点之前没有数据成为它的父节点
所以sum[根节点]应该恒为0
从而完成了 寻找根节点的同时进行了从它自身到根节点这个区间值的计算
对于 unite合并操作
则思路为
如果两数根节点相同 则进行判断
否则根据两数根节点的大小进行sum区间的计算
然后进行最两数的关系进行合并
因为sum保存的是其到根节点的值
所以判断出a,b的大小 从而进行赋值
(貌似也有其它思路 不过我觉得问题越复杂 解决的途径有时候越多 所以也不强求自己全部理解别人的其它思路了)
AC代码:
需要注意的是测试数据有多组
#include<stdio.h>
int par[200200];
int sum[200200];
int cnt,t;
int find(int m) {
if(par[m]==m)
return m;
else {
int t=par[m];
par[m]=find(par[m]);
sum[m]+=sum[t];
return par[m];
}
}
void unite(int x,int y) {
int a=find(x);
int b=find(y);
if(a==b) {
if(sum[y]-sum[x]!=t)
cnt++;
return ;
}
if(a>b) {
sum[a]=sum[y]-sum[x]-t;
par[a]=b;
} else {
sum[b]=sum[x]+t-sum[y];
par[b]=a;
}
}
int main() {
int N,M;
while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF) {
cnt=0;
for(int i=0; i<=N; i++) {
par[i]=i;
sum[i]=0;
}
while(M--) {
int a,b;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);
unite(a-1,b);
}
printf("%d
",cnt);
}
return 0;
}