第二届蓝桥杯省赛---奇怪的比赛

奇怪的比赛

1. 某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：
   每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
   每位选手都有一个起步的分数为10分。
   某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
   如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。
   你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
   答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

分析：

方法一：直接暴力即可，十层for循环，按照规则进行相应的运算。。。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int mark;
    int a[10];
    for(a[1]=0; a[1]<=1; a[1]++)
        for(a[2]=0; a[2]<=1; a[2]++)
            for(a[3]=0; a[3]<=1; a[3]++)
                for(a[4]=0; a[4]<=1; a[4]++)
                    for(a[5]=0; a[5]<=1; a[5]++)
                        for(a[6]=0; a[6]<=1; a[6]++)
                            for(a[7]=0; a[7]<=1; a[7]++)
                                for(a[8]=0; a[8]<=1; a[8]++)
                                    for(a[9]=0; a[9]<=1; a[9]++)
                                        for(a[10]=0; a[10]<=1; a[10]++)
                                        {
                                            mark=10;
                                            for(int i=1; i<=10; i++)
                                            {
                                                if(a[i]==0)
                                                    mark-=i;
                                                else
                                                    mark*=2;
                                            }
                                            if(mark==100)
                                            {
                                                for(int i=1; i<=10; i++)
                                                    cout<<a[i];
                                                cout<<endl;
                                            }
                                        }
    return 0;
}

方法二：深搜每种状态，每种问题有两种情况，（1正确，0错误），时间度咋读是2^10......

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 15;

void dfs(int k, int score,int a[] ){
    if(k==11){/*符合要求的话*/
        if(score==100){
            /*这里不能写成if(k==11&&score==100),想一想为什么？？？*/
            for( int i=1; i<=10; i++ ){
                cout<<a[i];
            }
            cout<<endl;
        }
        return ;
    }
    a[k]=1;
    dfs(k+1,abs(score)*2,a);

    a[k]=0;
    dfs(k+1,score-k,a);
    /*a[k]=0;*/

}

int main(){
    int a[maxn];
    /*for( int i=1; i<=10; i++ ){
        a[i]=0;
    }*/
    memset(a,0,sizeof(a));
    dfs(1,10,a);/*第一个参数代表第几个问题，第二个参数代表现在的得分*/
    return 0;
}