第三届蓝桥杯省赛---黄金连分数

黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字。

分析：（ 斐波那契数列+大数模拟 ）首先需要知道斐波那契数列的两个相邻数字的商，就近似约等于黄金分割比；并且相邻的数越大，商的值就越接近于黄金分割比的值。。。

所以，我们只要算出斐波那契数列的各个项，取数列的最后两项（较大的数越打越精确）。最后模拟除法，把每一项的除法结果存入到数组就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
    __int64 fib[55];
    __int64 a[102];
    
    fib[0]=0;
    fib[1]=1;
    for( int i=2; i<51; i++ ){
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    }

    __int64 x = fib[48];
    __int64 y = fib[49];

    for( int i=0; i<101; i++ ){
        a[i]=x/y;
        x=(x%y)*10;/*模拟手算除法*/
        if(!i){
            printf("0.");
        }
        else{
            printf("%I64d",a[i]);
        }
    }

    return 0;
}