Arithmetic Progressions Gym

题意：应该比较好理解

分析：这道题可以有两种方法：一种就是简单dp;还有一种就是直接查找。

第一种方法：我们假设dp[i][j]代表从i->j位置满足等间距的数目的个数，那么我们可以在i之前设置位置l,来寻找a[j]-a[i[==a[i]-a[l];

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,ans=0;;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++) dp[i][i]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int l=i-1;
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            dp[i][j]=2;
            while(l>=0&&a[j]-a[i]>a[i]-a[l]) l--;
            if(l>=0&&a[j]-a[i]==a[i]-a[l]){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[l][i]+1);
//                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
",ans);

    return 0;
}

/*
6 0 1 3 5 6 9
*/

第二种方法：看了dalao的代码，感觉有些地方设置的十分巧妙，直接上代码理解吧！

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
LL a[maxn];
set<LL> se;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int ans=2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        se.insert(a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            LL d=a[j]-a[i];
            int cnt=2;
            if(!se.count(a[i]+ans*d)) continue;//在这里一定是ans*d,而不能是cnt*d，不然会超时，这里设置的非常精妙，值得学习。
            while(se.count(a[i]+cnt*d)) cnt++;
            ans=max(ans,cnt);
        }
    }
    printf("%d
",ans);


    return 0;
}

/*
6 0 1 3 5 6 9
*/