[JZOJ5778]【NOIP提高A组模拟2018.8.8】没有硝烟的战争

Description

被污染的灰灰草原上有羊和狼。有N只动物围成一圈，每只动物是羊或狼。
该游戏从其中的一只动物开始，报出[1,K]区间的整数，若上一只动物报出的数是x，下一只动物可以报[x+1,x+K]区间的整数，游戏按顺时针方向进行。每只动物报的数字都不能超过M。若一只动物报了M这个数，它所在的种族就输了。问以第i只动物为游戏的开始，最后哪种动物会赢？
 

 

Input

第一行输入三个正整数N，M，K。
接下来一行N个正整数，分别表示N只动物的种类，以顺时针的方向给出。0代表羊，1代表狼。
 
 

Output

一行输出N个整数，表示若从第i只动物开始，赢的动物的种类。同上，0代表羊，1代表狼。
 

 

Sample Input

Input 1
2 9 2
0 1
Input 2
6 499 5
1 0 0 1 1 0
Input 3
10 100 10
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1
 

Sample Output

Output 1
0 1
Output 2
0 1 1 1 1 0
Output 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 

 

Data Constraint

对于60%的数据，1 ≤ N, M, K ≤ 500。
对于100%的数据，1 ≤ N, M, K ≤ 5000。
 

---

博弈DP6666.

设f[i][j]为第i个人，选数j是否有必胜的可能，如果必胜，值为1，否则值为0。

然后如果i+1与i是同一种族，那么只要f[i+1][j+1...j+k]中有一个是1， 那么f[i][j]是1.

如果不是同一种族，那么如果f[i+1][j+1...j+k]中有一个不是1， 那么f[i][j]是1.

所以记忆化一下，结果TLE，76分。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read() {
    int res=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c))res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48),c=getchar();
    return f?-res:res;
}

int n, m, k; 
int a[5005*2];
int f[5005][5005];

int dp(int x, int y)
{
    if (y == m) return f[x][y] = 0;
    if (f[x][y] != -1) return f[x][y];
    int j = x + 1;
    if (j == n + 1) j = 1;
    int res = 0;
    for (register int i = y + 1 ; i <= min(y + k, m) ; i ++)
        if(dp(j, i) == (a[x] == a[j])) return f[x][y] = 1;
    return f[x][y] = 0;
}

int main()
{
    freopen("vode.in", "r", stdin);
    freopen("vode.out", "w", stdout);
    n = read(), m = read(),  k = read();
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read();
    memset(f, -1, sizeof f);
    for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        printf("%d ",dp(i,1)?a[i]:!a[i]);
    return 0;
}

可以用后缀和优化一下， 记录后缀和，如果i与i+1同族如果j+1到j+k的后缀和大于1，那么f[i][j]=1；

如果不同种族，那么j+1到j+k的后缀和不等于j+k-j，那么f[i][j] = 1；

其余情况f[i][j]=0；

---

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read() {
    int res=0;char c=getchar();bool f=0;
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c))res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48),c=getchar();
    return f?-res:res;
}

int n, m, k; 
int a[5005];
int f[5005<<1][5005];
int hzh[5005<<1][5005];

int main()
{
    freopen("vode.in", "r", stdin);
    freopen("vode.out", "w", stdout);
    n = read(), m = read(),  k = read();
    for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read();
    for(int i = 1 ; i <= n + m ; i ++)
        a[i] = a[(i - 1) % n + 1];
    for (register int i = m - 1; i >= 1 ; i --)
    {
        for(int j = n + m - 1; j >= 0 ; j --)
        {
            int t = j + 1;
            if (a[j] == a[t]) if ((hzh[t][i+1] - hzh[t][min(m, i + k) + 1] > 0)) f[j][i] = 1;
            if (a[j] != a[t]) if ((hzh[t][i+1] - hzh[t][min(m, i + k) + 1] != min(m, i + k) - i)) f[j][i] = 1;
            hzh[j][i] = hzh[j][i+1] + f[j][i];
        }
    }
    for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) 
        printf("%d ",f[i][1] ? a[i] : !a[i]);
    return 0;
}