[BZOJ2243][SDOI2011]染色

Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），

如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

Sample Output

3
1
2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Source

第一轮day1

 

---

 

裸的树链剖分，计算答案的时候注意判断一下两条链相邻的两个颜色是否一样，如果一样就减一。

线段树的pushup同理。

 

---

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define reg register
inline int read() {
    int res = 0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar();
    return res;
}
#define N 100005
int n, m;
struct edge {
    int nxt, to;
}ed[N*2];
int head[N], cnt;
inline void add(int x, int y) {
    ed[++cnt] = (edge){head[x], y};
    head[x] = cnt;
}

int a[N];
int siz[N], fa[N], dep[N], top[N];
int id[N], rnk[N], son[N];

void dfs(int x, int fe)
{
    siz[x] = 1, fa[x] = fe, dep[x] = dep[fe] + 1;
    for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt)
    {
        int to = ed[i].to;
        if (to == fe) continue;
        dfs(to, x);
        siz[x] += siz[to];
        if (siz[to] > siz[son[x]]) son[x] = to;
    }
}

void efs(int x, int tep)
{
    top[x] = tep, id[x] = ++cnt, rnk[cnt] = x;
    if (son[x]) efs(son[x], tep);
    for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt)
    {
        int to = ed[i].to;
        if (to == fa[x] or to == son[x]) continue;
        efs(to, to);
    }
}

struct SegMent {
    int lc, rc, dat, lazy;
}tr[N<<2];
#define ls(o) o << 1
#define rs(o) o << 1 | 1
#define lc(o) tr[o].lc
#define rc(o) tr[o].rc
#define dat(o) tr[o].dat
#define lazy(o) tr[o].lazy

inline void pushup(int o)
{
    if (rc(ls(o)) == lc(rs(o))) dat(o) = dat(ls(o)) + dat(rs(o)) - 1;
    else dat(o) = dat(ls(o)) + dat(rs(o));
    lc(o) = lc(ls(o)), rc(o) = rc(rs(o));
}

void Build(int l, int r, int o)
{
    if (l == r) {
        lc(o) = a[rnk[l]];
        rc(o) = a[rnk[l]];
        dat(o) = 1;
        lazy(o) = 0;
        return ;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    Build(l, mid, ls(o));
    Build(mid + 1, r, rs(o));
    pushup(o);
}

inline void pushdown(int o)
{
    if (!lazy(o)) return ;
    int c = lazy(o);
    
    lc(ls(o)) = c, rc(ls(o)) = c;
    dat(ls(o)) = 1, lazy(ls(o)) = c;
    
    lc(rs(o)) = c, rc(rs(o)) = c;
    dat(rs(o)) = 1, lazy(rs(o)) = c;
        
    lazy(o) = 0;
}

void change(int l, int r, int o, int ql, int qr, int c)
{
    if (l >= ql and r <= qr) 
    {
        lc(o) = c, rc(o) = c;
        dat(o) = 1;
        lazy(o) = c;
        return ;
    }
    pushdown(o);
    int mid = l + r >> 1;
    if (ql <= mid) change(l, mid, ls(o), ql, qr, c);
    if (qr > mid) change(mid + 1, r, rs(o), ql, qr, c);
    pushup(o);
}

int query(int l, int r, int o, int ql, int qr)
{
    if (l >= ql and r <= qr) return dat(o);
    pushdown(o);
    int mid = l + r >> 1;
    int res = 0;
    if (ql <= mid) res += query(l, mid, ls(o), ql, qr);
    if (qr > mid) res += query(mid + 1, r, rs(o), ql, qr);
    if (ql <= mid and qr > mid and rc(ls(o)) == lc(rs(o))) res--;
    return res;
}

int Find(int l, int r, int o, int p) 
{
    if (l == r) return lc(o);
    pushdown(o);
    int mid = l + r >> 1;
    if (p <= mid) return Find(l, mid, ls(o), p);
    else return Find(mid + 1, r, rs(o), p);
}

inline void changes(int x, int y, int c)
{
    while(top[x] != top[y]) 
    {
        if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        change(1, n, 1, id[top[x]], id[x], c);
        x = fa[top[x]];
    }
    if (id[x] > id[y]) swap(x, y);
    change(1, n, 1, id[x], id[y], c);
}

inline int querys(int x, int y)
{
    int res = 0;
    int lst1 = 0, lst2 = 0;
    while(top[x] != top[y]) 
    {
        if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        res += query(1, n, 1, id[top[x]], id[x]);
        lst1 = Find(1, n, 1, id[top[x]]), lst2 = Find(1, n, 1, id[fa[top[x]]]);
        if (lst1 == lst2) res--;
        x = fa[top[x]];
    }
    if (id[x] > id[y]) swap(x, y);
    res += query(1, n, 1, id[x], id[y]);
    return res;
}

int main()
{
    n = read(), m = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read();
    for (reg int i = 1 ; i < n ; i ++)
    {
        int x = read(), y = read();
        add(x, y), add(y, x);
    }
    cnt = 0;
    dep[1] = 1;
    dfs(1, 0), efs(1, 1);
    Build(1, n, 1);
    while(m--)
    {
        char ch;
        cin >> ch;
        if (ch == 'C') {
            int x = read(), y = read(), z = read();
            changes(x, y, z);
        } else {
            int x = read(), y = read();
            printf("%d
", querys(x, y));
        }
    }
    return 0;
}