codeforces613A

上的是汕头市队赛的题面

区别只有数据范围和输出

C 秀恩爱 SRM 06

背景&&描述

        KPM坐在直升机上俯瞰小渔村景象。

        渔村可看作二维平面，密密麻麻地到处都是单身狗，KPM当前所在坐标为(sx,sy)。

        KPM的后宫团们自发地聚集在一起为他送行，从空中看，后宫团形成了一个多边形。

        当然了KPM是不在那个多边形内的。

        直升机突然开始原地转圈，后宫团们因为想看着KPM的正脸，所以也跟着以KPM所在坐标为中心旋转。

        后宫团所经之处单身狗尸横遍野。赶来救治伤员的医护人员想知道，多边形扫过的面积是多少。

        

        注意，本题不保证横坐标互不相同、纵坐标互不相同什么的。

        请注意运算过程中可能出现的/0等问题。

输入格式

        第一行三个整数，n,sx,sy。n表示多边形的顶点数。

        接下来n行每行俩整数，分别表示多边形一个顶点的横纵坐标。

        （顶点是按照顺时针或者逆时针顺序给出的，并且所有点的坐标绝对值<=，保证不存在共线的三个顶点）

输出格式

一个整数，表示面积四舍五入为整数的结果。

样例输入

3 0 0
0 1
-1 2
1 2

样例输出

13

数据范围与约定

• 对于100%的数据:

样例解释

一道想明白就不难的题

但是有很多卡点

很明显发现扫的面积是一个大圆减去小圆

刚开始很容易误以为大圆的半径就是离圆心最远的顶点，小圆的半径就是离圆心最近的

交上去就WA了

刚开始一直想不明白为啥

后来随手造了几组数据就发现了

离圆心最近的点可能不是顶点

而是到边的垂线段的端点

接下来就是数学了

求出那个点到圆心的距离

这个大家可以去学习高中人教版数学必修二（捂脸）

但是一个大坑点：斜率为0！！！

还好我写完随手造了几个数据发现判掉了

这告诉我们写完代码随手造几个小数据手算是一个多么好的习惯

之前一直没有养成

以后一定要这样

然而———我还是WA了

其他人都是没有判除0

我虽然判了但是并没有什么卵用（一脸不爽）

因为我前面算两点距离是爆int了

哇啊啊啊啊啊

多少次爆intWA了啊

怎么就不吸取教训啊

以后看见乘法一定要注意开longlong啊（哭唧唧）

最后还有一个坑点是π的精度

开太低不行

计算器上有

大家可以抄过来

#include<cstdio>
#include<cmath>
const  double pie=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510,eps=1e-10;
struct node
{
	int x,y;
}e[100007];
int main()
{
	int n;
	long long sx,sy;
	scanf("%d %lld %lld",&n,&sx,&sy);
	long long p,q;
	double   min=2*1e14,max=0;
	int prex,prey;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld %lld",&p,&q);
		e[i].x=p,e[i].y=q;
			double  dis=(p-sx)*(p-sx)+ (q-sy)*(q-sy);
		if(dis>max)	max=dis;
		if(dis<min) min=dis;
	}
	prex=e[n].x;prey=e[n].y;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p=e[i].x,q=e[i].y;
		if(p-prex==0)
		{
				 double tar=p,tary=sy;
			if(tary-(prey>q?prey:q)<=eps&& tary-(prey<q?prey:q)>=eps  )
			{
			 	double  dis=(tar-sx)*(tar-sx)+ (tary-sy)*(tary-sy);
				if(dis<min)min=dis;
			}
		}
		else if(q-prey==0)
		{
			double tar=sx,tary=q;
			if(tar-(prex>p?prex:p)<=eps&& tar-(prex<p?prex:p)>=eps  )	
			{
			double  dis=(tar-sx)*(tar-sx)+ (tary-sy)*(tary-sy);
				if(dis<min)		min=dis;
			}
		}
		else
		{
			double xie=(q-prey)*1.0/(p-prex);
			double xie2=-1.0/xie;
			double b2=(double)sy-xie2*sx;
			double b1=(double)q-xie*p;
			double tar=(b2-b1)/(xie-xie2);
			if(tar-(prex>p?prex:p)<=eps&& tar-(prex<p?prex:p)>=eps  )	
			{
				double 	tary=xie2*tar+b2;
					double  dis=(tar-sx)*(tar-sx)+ (tary-sy)*(tary-sy);
				if(dis<min)min=dis;
			}
		}
		prex=p,prey=q;
	}
	double k=pie*(max-min);
	printf("%.12lf",k);
	return 0;
}