bzoj1036[ZJOI2008]树的统计Count （树链剖分模板）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 16367  Solved: 6672
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

一道树链剖分模板题

刚开始输出没换行，

但因为是边输入边输出

而输入有换行

所以根本看不出来输出没换行

以后要养成输出后换行的好习惯

然后注意理解id数组

即每个点在树上的位置

因此每次对树进行操作时都要用它的id而不是本身

这种长代码要争取一遍过，要不然调试很很难而且浪费时间

参考资料：

hwzer博客

还有蒋一瑶神犇的ppt

参考图片（来自百度）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=30010;
struct node
{
	int to,next;
}e[N*2];
struct edge
{
	int l,r,max,sum;
}f[N*4];
int cnt=1,fa[N],first[N],size[N],sz=0;
void insert(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].next=first[u];first[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].next=first[v];first[v]=cnt;
}
int top[N],id[N],dep[N];
void dfs1(int ro)
{
	size[ro]=1;
	for(int k=first[ro];k;k=e[k].next)
	{
		if(e[k].to==fa[ro])	continue;
		dep[e[k].to]=dep[ro]+1;
		fa[e[k].to]=ro;
		dfs1(e[k].to);
		size[ro]+=size[e[k].to];
	}
}
void dfs2(int ro,int chain)
{
	int i=0;
	id[ro]=++sz;top[ro]=chain;
	for(int k=first[ro];k;k=e[k].next)
	if(dep[e[k].to]>dep[ro]&&size[e[k].to]>size[i])	i=e[k].to;
	if(!i)	return ;
	dfs2(i,chain);
	for(int k=first[ro];k;k=e[k].next)
	if(dep[e[k].to]>dep[ro]&&e[k].to!=i)	dfs2(e[k].to,e[k].to);
}
int ma(int ro,int z,int y)
{
	if(z<=f[ro].l&&f[ro].r<=y)	return f[ro].max;
	int mid=(f[ro].l+f[ro].r)/2;
	int ans=-1e8;
	if(z<=mid)	ans=std::max(ans,ma(2*ro,z,y));
	if(y>mid)	ans=std::max(ans,ma(2*ro+1,z,y));
	return ans;
}
int su(int ro,int z,int y)
{
	if(z<=f[ro].l&&f[ro].r<=y)
	return f[ro].sum;
	int mid=(f[ro].l+f[ro].r)/2;
	int ans=0;
	if(z<=mid)	ans+=su(2*ro,z,y);
	if(y>mid)	ans+=su(2*ro+1,z,y);
	return ans;
}
void build(int ro,int l,int r)
{
	f[ro].l=l;f[ro].r=r;
	if(l==r)	return;
	int mid=(l+r)/2;
	build(2*ro,l,mid);
	build(2*ro+1,mid+1,r);
}
int qmax(int u,int v)
{
	int sum=-1e8;
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]])	std::swap(u,v);
		sum=std::max(sum,ma(1,id[top[u]],id[u]));
		u=fa[top[u]];
	}
	if(id[u]>id[v])	std::swap(u,v);
	sum=std::max(sum,ma(1,id[u],id[v]));
	return sum;
}
int qsum(int u,int v)
{
	int sum=0;
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]])	std::swap(u,v);
		sum+=su(1,id[top[u]],id[u]);
		u=fa[top[u]];
	}
	if(id[u]>id[v])	std::swap(u,v);
	sum+=su(1,id[u],id[v]);
	return sum;
}
void change(int ro,int z,int u)
{
	if(f[ro].l==f[ro].r)
	{
		f[ro].max=f[ro].sum=u;return;
	}
	int mid=(f[ro].l+f[ro].r)/2;
	if(z<=mid)	change(2*ro,z,u);
	else 		change(2*ro+1,z,u);
	f[ro].sum=f[2*ro].sum+f[2*ro+1].sum;
	f[ro].max=std::max(f[2*ro].max,f[2*ro+1].max);
}	
int main()
{
	int n,u,v;
	scanf("%d",&n);
	build (1,1,n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d %d",&u,&v);	insert(u,v);
	}	
	dfs1(1);dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&u);change(1,id[i],u);
	}
	int q;char a[20];	scanf("%d",&q);
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%s",a);scanf("%d %d",&u,&v);
		if(a[0]=='C')	change(1,id[u],v);
		else if(a[1]=='M')	printf("%d
",qmax(u,v));
		else printf("%d
",qsum(u,v));
	}
	return 0;
}