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  • 一列数字的规则如下;1,1,2,3,5,8,13,21,34........ 求第30位数字是多少,用递规和非递归两种方法算法实现

        斐波纳契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列。在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,现在我从算法的角度,利用递归和非递归两种方式来进行实现:

        一:递归

             这个数列是用递归来实现的经典例子。

            private static  long Fibonacci(int n)
             {
                 long result = 1;//当n<=2时都返回1
                 if(n>2)            //当n>2时,进行递归计算
                 {
                  result= Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
                 }
                 return result;
            }

     二:非递归算法,这个算法主要是利用循环来进行计算:

          private static long Fibonacci(int n)
            {
                long result = 1; //当n<=2时都返回1
                if (n > 2)          //当n>2时,利用循环计算
                {
                    long first = 1;
                    long second = 1;              
                    int i = 0;
                    n = n - 2;      //每次当然要减少两次循环
                    while (i < n)
                    {
                        first = second;
                        second = result;
                        result = first + second;
                        i++;
                    }
                }
                return result;
            }

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