题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第jj件物品的价格为v_[j]v[j]，重要度为w_[j]w[j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk，则所求的总和为：
v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
第一行，为22个正整数，用一个空格隔开：N mNm（其中N(<30000)N(<30000)表示总钱数，m(<25)m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第22行到第m+1m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有22个非负整数v pvp（其中vv表示该物品的价格(v le 10000)(v≤10000)，pp表示该物品的重要度(1-51−5)
输出格式：
11个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)(<100000000)。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
输出样例#1： 复制
3900
分析：
典型的01背包问题，由于这里只需要考虑用钱的数量所以只需要开辟一个维度即可。
代码：
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 public static void main(String args[]) { 5 Scanner sc=new Scanner(System.in); 6 int mon=sc.nextInt(); 7 int tol=sc.nextInt(); 8 long[] res=new long[mon+1]; 9 for(int n=0;n<tol;++n) { 10 int cos=sc.nextInt(); 11 int ke=sc.nextInt(); 12 for(int p=mon;p>=cos;--p) 13 res[p]=Math.max(res[p], res[p-cos]+cos*ke); 14 } 15 System.out.println(res[mon-1]); 16 } 17 }