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  • 洛谷 P1060开心的金明

    题目描述

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的NN元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为55等:用整数1-515表示,第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过NN元(可以等于NN元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第jj件物品的价格为v_[j]v[j],重要度为w_[j]w[j],共选中了kk件物品,编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,,jk,则所求的总和为:

    v_[j_1] imes w_[j_1]+v_[j_2] imes w_[j_2]+ …+v_[j_k] imes w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]++v[jk]×w[jk]。

    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,为22个正整数,用一个空格隔开:N mNm(其中N(<30000)N(<30000)表示总钱数,m(<25)m(<25)为希望购买物品的个数。)

    从第22行到第m+1m+1行,第jj行给出了编号为j-1j1的物品的基本数据,每行有22个非负整数v pvp(其中vv表示该物品的价格(v le 10000)(v10000),pp表示该物品的重要度(1-515)

    输出格式:

    11个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)(<100000000)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1000 5
    800 2
    400 5
    300 5
    400 3
    200 2
    
    输出样例#1: 复制
    3900

    分析:
    典型的01背包问题,由于这里只需要考虑用钱的数量所以只需要开辟一个维度即可。
    代码:
     1 import java.util.Scanner;
     2 
     3 public class Main {
     4     public static void main(String args[]) {
     5         Scanner sc=new Scanner(System.in);
     6         int mon=sc.nextInt();
     7         int tol=sc.nextInt();
     8         long[] res=new long[mon+1];
     9         for(int n=0;n<tol;++n) {
    10             int cos=sc.nextInt();
    11             int ke=sc.nextInt();
    12             for(int p=mon;p>=cos;--p) 
    13                 res[p]=Math.max(res[p], res[p-cos]+cos*ke);
    14         }
    15         System.out.println(res[mon-1]);
    16     }
    17 }
     
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