7.符号系统
7.1传统语言学问题
7.1.1符号的价值、能指、所指
我们已经了解索绪尔的符号观点：‘语言符号是所指与能指的统一体’，语言的作用主要是通过“能指”唤起相应的“所指”。在领域化的语言中，符号显示出不一样的特性。在《几何原本》里，欧几里德引入了三个初始概念：点、线、面，欧几里德本人及后人对这三个初始概念的定义，要么是循环的定义，或者是没有什么实质意义的说明，如点是：“不可再分割的部分”；线是：“无宽度的长度”；面：“只有长度和宽度”（《几何原本》（欧几里德 江苏人民出版社 2011年）P2页）。在对公理化方法更多研究后，现在的处理方式是：不用定义与说明，它们正好是让公理与公设成立的存在，或者说公理与公设定义了这些基本概念。在这种说法下，“点”、“线”、“面”符号的独立所指变得无关紧要。
牛顿力学的基本概念：质量、动量、惯性、速度、加速度、力等，常人都有经验的理解，牛顿的三大运动定律与万有引力定律也可用自然语言表述，自然语言的用语把关注引向所指，进入直观与经验，但这是不可靠的。直观可能认为力是运动的原因。数学公式揭示：
力是加速度而不是速度的原因，在没有力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动。数学而不是某种实质的经验才是理解的钥匙。不掌握微积分，不理解数学给出的定义，不知道如何进行微分与积分的运算，如何为具体领域现象用数学建模，就没有对物理学的真正掌握。
索绪尔的理论谈到符号的价值。“一个词可以跟某种不同的东西即观念交换，也可以跟某种同性质的东西即另一词相比”（《普通语言学教程》（费尔迪南-德-索绪尔，商务印书馆 2011年P156页）,与观念的交换指向符号的语义，与其它词的比较指向符号的价值，二个方面的综合才是一个符号的意义。我们虚拟个简单的例子来进行说明。如果有一个接近于人类的智慧物种，天生有一定程度的色盲，他们关于颜色的观念先后经历了三个阶段：1（黑、白）、2（黑、灰、白）、3（黑、深灰、中灰、浅灰、白）。“黑”这个符号在三个阶段价值的不同，因为“黑”这个符号是在不同的整体里占据自己的位置。（黑、白）、2（黑、灰、白）、3（黑、深灰、中灰、浅灰、白），每一阶段比前一阶段都多出了更多的符号，这表示我们对颜色划分的更细——产生更多意义，同时也表示我们创造了更多差异的符号形式来匹配意义上的分割。三个阶段里，“黑”符号与其它符号如“白”这个符号的关系也是不一样的，在第一阶段二者非此即彼，在后二个阶段中，二者没有如此的关系。此例中，三个阶段“黑”符号价值不同，语义也不同，用物理学来解释就是“黑”所对应的光的波长范围在三个阶段是不一样的，它在第一阶段所占据范围的一部分在第二阶段分配给了“灰”这个符号，第三阶段同样。除了这种划分的不同外，每一符号与其它符号的接合方式的不同也产生整体上的不同，这种情况下不一定谈得上语义不同。“语言既是一个系统，它的各项要素都有连带关系，而且其中每项要素的价值都只是因为有其它要素同时存在的结果”（《普通语言学教程》（费尔迪南-德-索绪尔，商务印书馆 2011年）P155页）。
考察今天人类自然语言的状况，索绪尔的价值理论就算观点正确，它也很难具体化。颜色如何划分，这在传统语言学里没有说法认为这是自然语言的职责，语言更多被看作是表述的手段。结果是隐含于言语中的颜色观念是五花八门的，上一例子中，前二阶段“黑”这个词与其它词组合的用法可能沿袭至第三阶段，虽然它的意义发生了变化。当说话者说到“白”这个词时，与听众听到“白”这个词时，所想到的划分可能是不一样的，而他们都可能意识不到问题的存在。这是自然语言的基本问题，语言的任一单位不会落在一个统一整体的格局中，意义缺乏明确的界定的基础。
索绪尔的价值理论中，符号价值源自概念与符号媒介形式的二个层面内部的差别与对立，以及二个层面所形成的映射与交换关系，这样价值与所指相关，同时也与能指相关。本书中谈论符号的价值，涵义与索绪尔理论有所不同。符号首先是要有差别的形式，同时每一符号是整个符号系统中的一个部分，处于与别的符号的特定关系中，关系产生符号间的比较，关系也把多个符号聚合成不同的集合，比如颜色词汇的集合，比如表达式类型可衍生的簇，符号在整体中的构成位置还决定了符号的行为特征：符号能出现在什么样的表达式中，占据什么样的位置，符号在计算中能怎么操作等，这些就是符号价值的体现。在已完善的符号系统中，符号价值是由系统完全规定好的，如在公理系统中由公理，或公理可推导出的定理做出了规定。系统对符号的规定，可以在形式层面完成，换句话说，不借助语义与经验，符号的价值也可逻辑地理解。符号的价值可以脱离符号的所指来讨论。
符号价值特性可类比于棋牌类游戏，比如在中国象棋里，“象”是叫“象”，还是叫“狗”，或叫“泥土”，并没有什么实质影响，“象”的棋子是塑料的、陶瓷的、还是别的什么材料也没有什么影响，只要这类棋子能与其它的棋子区别开来，初始时位于自己的固定位置，操作时只能走“田”字，不可跳过界河就可以。价值是由整体发出的规定性。符号名称形式，或能联想起什么，对符号的系统使用并无实质影响。符号的价值不只是对单符号来说，任何层级的符号系统的构成部分都可以谈论其价值。
上述观点与索绪尔观点的不同，可以追溯到“语言”一词所指的不同。本书是从领域语言来探讨的，索绪尔的语言理论是关于自然语言的。在自然语言里，单独的一个词，通常通过命名得到：构造一个新符号，并赋予其所指，就如父母手指着大树，发出“树”的发音，来让幼儿学习“树”这个词一样。 在领域语言，可独立的符号都是通过定义得到：初始的概念由公理给出定义，派生的概念通过标准的定义得到。显然，命名关注符号的所指，定义关注符号间的关系。
从整体上来说，自然语言是离散的，领域语言是体系化的。领域语言的是以一个整体来呈现一个范围内完整认知，典型形式是公理的系统。在公理系统中，除初始概念与公理间相互独立外，其它的符号或命题都由定义、推理、证明由前置的概念与命题直接推导出，同时概念通过包含有其的所有合法命题、公式与其它概念关联，命题、公式通过包含相同的概念符号而相互关联。系统的每一构成部分在这种关联中得到自己的位置与价值。
领域语言体系化表述是与所应用的符号方式相关，逻辑、数学的使用带来了符号的体系化。领域语言也应用自然语言的词汇与语法组合，这时候语句主要不是依靠语义来组织，而是依逻辑来进行组织，符号具有上述的价值，只是文本字符对经验的联想是种本能。
从过程来说，在收集基本连续事实的基础上，首先是会有归纳总结出的领域具体关系或规律，它们从经验真值上确认成立，依赖于经验进行理解，这时候所总结的关系与规律是一种实质性的关系、或规律。在概括与假说的基础上，把实质性的关系与规律符号化，并作为体系中的一段放入整体中，基础的规律可以作为公理，较具体的规律可作为定理从前面的公理或定理推出，这样一定程度上，逻辑的联接与逻辑真值就替换了先前实质性的关系与规律，意义让位于价值。接下来的扩展研究，可以首先从理论上进行推导，得到结论后，再去进行实际的验证。当然实践中，符号系统的完善始终是个问题。
能指、所指、价值三者间的关系不是三位一体关系。先说所指与价值。建立一个领域语言的模型可能来源于已由数学家建设好的一个或多个数学分支、符号在此数学分支里已具备了价值，对最后的领域语言而言或许价值还不充分，同时在数学分支里符号不存在所指。当数学模型应用于一个领域语言时，需要赋予符号所指，也就是将数学里的抽象符号绑定领域的对象类型或对象属性等，模型才能描写、解释领域现实。领域语言所用的模型也可能是在领域研究过程中建立的，这类情况下符号可能是先有所指，后有价值，或者二者无所谓前后。所指与价值的这种关系，也消除了符号能指与所指二位一体的关系。
从所指出发，还是从价值出发，我们对能指设计是不一样的。从所指出发命名符号，我们就进入了自然语言的轨道，我们会寻求这个符号能够示意、能够拼音、能够与既有的符号有所联系、有所区别，结果是得到一个文本串有意义的符号。我们从价值出发去构建符号，符号是无内涵的占位符，最大的考虑是其形式能让系统里的表达式更简洁，计算更顺畅，典型地是用一个字母来表示一个概念，如果符号的设计还有暗示作用，这是锦上添花的事。实践中，这二种方向不一定是分隔的，经常是对词汇缩写、简写，或取头字母得到抽象符号。逻辑、数学本身，或它们应用于具体领域时，抽象的符号会对应一个自然语言词汇的术语，这是为了关联经验，同时也是服务于口语交流的需要。理论与经验并不都是可以一致地理解，也可能是相互的阻碍，这说明从理论到经验并没有组织成一个可理解的连续统。
（作者（LQS）注：连续地阅读会发现，系列的文章不是对各个问题的解释，而是新的理解视角）