bzoj3209: 花神的数论题（数位DP）

3209: 花神的数论题

题目：传送门 

题解：

　　 要注意到有可能同一个sum有多个的情况

　　 定义一个 f[i][j] 和 g[i][j] 表示：

　　 二进制位数位i，最高位为0，共有j个1  &&  二进制位数位i，最高位为1，共有j个1

　　 转移很简单就不说了。

　　 

　　 这样子就可以瞎枚举一下n的二进制位，如果为1就快速幂计算一下答案（细节很多，具体看代码）

奇丑无比的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=10000007;
LL f[110][110],g[110][110];//共i位，最高位为 0/1 ，共j个1 
LL n;
LL p_m(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2==1)ans=(ans*a)%mod;
        b/=2;a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);LL len=0;
    LL x=n;while(x){x/=2;len++;}
    f[1][0]=1;g[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=len;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+g[i-1][j];
            if(j)g[i][j]=f[i-1][j-1]+g[i-1][j-1];
        }
    LL ans=1,sum=0;
    for(int k=len;k>=1;k--)
    {
        if(1LL<<(k-1)&n)
        {
            for(int i=1;i<=k;i++)ans=(ans*p_m(i+sum,f[k][i]))%mod;
            if(sum)ans=(ans*sum)%mod;
            sum++;
        }
    }
    printf("%lld
",(ans*sum)%mod);
    return 0;
}