Codeforces 888F Connecting Vertices 区间dp (看题解)

Connecting Vertices

这种题就是看一眼就知道区间dp， 写一天也写不出来。。

f[ i ][ j ]表示区间[ i, j ] i 和 j  连边所构成的方案数。

g[ i ][ j ]表示区间[ i, j ] i 和 j 不连边所构成的方案数。
求g 的时候枚举 j 和 k (并且这个 k 是和 j 连边的最小标号)。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 500 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

int f[N][N], g[N][N];

int n, G[N][N];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &G[i][j]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][i] = 1;
    for(int len = 2; len <= n; len++) {
        for(int i = 1, j; i + len - 1 <= n; i++) {
            j = i + len - 1;
            for(int k = i; k < j; k++) {
                if(G[i][j]) add(f[i][j], 1LL * (f[i][k] + g[i][k]) * (f[k + 1][j] + g[k + 1][j]) % mod);
                if(k > i && G[k][j]) add(g[i][j], 1LL * (f[i][k] + g[i][k]) * f[k][j] % mod);
            }
        }
    }
    printf("%d
", (f[1][n] + g[1][n]) % mod);
    return 0;
}

/*
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*/