Codeforces 464D World of Darkraft

World of Darkraft - 2

每个武器可以独立考虑贡献， 我们算单个武器的贡献。

考虑最朴素的dp, dp[ i ][ j ] 表示当前还有 i 个怪没有打， 当前的武器等级是 j 最后获得硬币的期望。

这显然是个n ^ 2的dp， 但是通过观察我们能发现， j 达到很大的概率非常小， 因为有在[1 - t + 1] 随机取一个只有 1 / (t + 1)的概率变大。

所以 j 这维经过测试开600就可以了， 然后我们就能很愉快地滚动dp了。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 1e5 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

int n, k;
double dp[2][602];
double* f = dp[0];
double* g = dp[1];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        swap(f, g);
        for(int j = 1; j <= min(n + 1, 600); j++) {
            f[j] = 0;
            f[j] += 1.0 * (k - 1) / k * g[j];
            f[j] += (1.0 / k) * (1.0 / (j + 1)) * (j + g[j + 1]);
            f[j] += (1.0 / k) * (1.0 / (j + 1)) * (((1 + j) * j / 2) + j * g[j]);
        }
    }
    printf("%.12f
", k * f[1]);
    return 0;
}

/*
*/