题目大意:给你一棵以 1 节点为根的树,每条边都有一个权值,从 1 开始扩展开来,保留 q 条边,问你剩下的边
的权值最大是多少。
第一次写树形 dp 啊。
思路:用dp[ u ] [ w ] ,表示以 u 为根节点出发保留 w 条边的最大权值。很显然需要用dfs 进行状态转移,但是
直接就GG 了,被一个难点卡住了(对我这个菜比来说) ,就是dfs 回溯到 u 这个节点的时候,其下面的 dp 都
求好了,我在想 u 这个节点往下的分支肯能有很多个,你不可能同时把他们统一起来,其实就是每扫过 u 下面的
一个节点就将 u 的dp 更新一次,这样就能解决这个问题了。
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#include<bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pb push_back using namespace std; const int N=105; vector<pii> e[N]; int dp[N][N],n,q; int dfs(int u,int p) { int ans=0;//ans 用来统计以u为根的树有多少条边。 for(int i=0;i<e[u].size();i++) { int to=e[u][i].fi,v=e[u][i].se; if(to==p) continue; ans+=dfs(to,u)+1; for(int j=min(ans,q);j>=1;j--)//注意,这里一定要反着枚举,因为正着枚举会影响下面的更新。 { for(int k=min(ans,j);k>=1;k--) { dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k-1]+dp[to][j-k]+v); } } } return ans; } int main() { cin>>n>>q; for(int i=1;i<n;i++) { int f,t,v; scanf("%d%d%d",&f,&t,&v); e[f].pb(mk(t,v)); e[t].pb(mk(f,v)); } dfs(1,-1); cout<<dp[1][q]<<endl;; return 0; }