树的距离

树的距离

题目大意：wyf非常喜欢树。一棵有根数树上有N个节点，1号点是他的根，每条边都有一个距离，而wyf是个爱问奇怪问题的熊孩子，他想知道对于某个点x,以x为根的子树上，所有与x距离大于等于k的点与x的距离之和。N<=2e5

思路：可以考虑离线算法，我们先将树dfs一遍，我们按dfs序在w中保存各个节点的深度的和序号，L[x]，R[x]，dis[x]分别表示以x为根的子树对应的dfs序的左右端点,以及x的深度。对每个操作q我们记录子树根节点，和v值，v=dis[x]+k。然后我们将w按节点深度从大到小排序，q按v值从大到小排序。开两个树状数组，第一个记录已经加入的节点的个数的前缀和，另一个记录已加入节点的深度的前缀和。 遍历操作q，将比q.v大或相等的节点的加入到两个树状数组中，我们再查询以q.x对应的dfs序的左右端点之间一共有多少个点cnt，和这些点的深度和是多少sum,那么这次操作的答案就是sum-cnt*dis[q.x]。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2*1e5+5;
int n,m,head[N],tot,top,L[N],R[N];
ll bit[2][N],dis[N],ans[N];
struct edge
{
    int f,t,next; ll v;
}e[N];
struct node
{
    int id; ll v;
    bool operator <(const node &rhs)const
    {
        return v>rhs.v;
    }
}w[N];
struct query
{
    int id,x; ll v;
    bool operator <(const query &rhs)const
    {
        return v>rhs.v;
    }
}q[N];
void add(int f,int t,ll v)
{
    e[tot].f=f; e[tot].t=t; e[tot].v=v;
    e[tot].next=head[f]; head[f]=tot++;
}
void update(int x,ll v,int op)
{
    while(x<N)
    {
        bit[op][x]+=v;
        x+=x&(-x);
    }
}
ll query(int x,int op)
{
    ll ans=0;
    while(x>0)
    {
        ans+=bit[op][x];
        x-=x&(-x);
    }
    return ans;
}
void dfs(int v,int p,ll d)
{
    dis[v]=d;
    L[v]=++top;
    w[top].v=d; w[top].id=top;
    for(int i=head[v];~i;i=e[i].next)
    {
        int nx=e[i].t;
        if(dis[nx]) continue;
        dfs(nx,v,d+e[i].v);
    }
    R[v]=top;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head)); tot=top=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int P; ll D;
        scanf("%d%lld",&P,&D);
        add(P,i,D);
    }
    dfs(1,0,1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x; ll k; scanf("%d%lld",&x,&k);
        q[i].x=x; q[i].v=dis[x]+k;
        q[i].id=i;
    }
    sort(w+1,w+1+n);
    sort(q+1,q+1+m);
    int j=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(;w[j].v>=q[i].v && j<=n;j++)
        {
            update(w[j].id,1,0);
            update(w[j].id,w[j].v,1);
        }
        ll cnt=query(R[q[i].x],0)-query(L[q[i].x]-1,0);
        ll sum=query(R[q[i].x],1)-query(L[q[i].x]-1,1);
        ans[q[i].id]=sum-cnt*dis[q[i].x];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld
",ans[i]);
    return 0;
}