// 面试题53(二):0到n-1中缺失的数字 // 题目:一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的,并且每个数字 // 都在范围0到n-1之内。在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组 // 中,请找出这个数字。 #include <iostream> //可以用等差数列求和得到A,然后求数组全部数字和B,然后A-B是缺失的数字,但是该算法时间复杂度是O(n),没有利用递增排序的特点 //可将问题转化为,使用二分查找思想找出第一个数字和下标不等的数字 int GetMissingNumber(const int* numbers, int length) { if (numbers == nullptr || length <= 0) return -1; int left = 0; int right = length - 1; while (left <= right) { int middle = (right + left) >> 1; if (numbers[middle] != middle) { if (middle == 0 || numbers[middle - 1] == middle - 1)//如果中间点的下标和值不等,且前一个点的下标和值相等,则找到了 return middle; right = middle - 1; } else left = middle + 1; } if (left == length) return length; // 无效的输入,比如数组不是按要求排序的, // 或者有数字不在0到n-1范围之内 return -1; } // ====================测试代码==================== void Test(const char* testName, int numbers[], int length, int expected) { if (testName != nullptr) printf("%s begins: ", testName); int result = GetMissingNumber(numbers, length); if (result == expected) printf("Passed. "); else printf("Failed. "); } // 缺失的是第一个数字0 void Test1() { int numbers[] = { 1, 2, 3, 4, 5 }; int expected = 0; Test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected); } // 缺失的是最后一个数字 void Test2() { int numbers[] = { 0, 1, 2, 3, 4 }; int expected = 5; Test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected); } // 缺失的是中间某个数字0 void Test3() { int numbers[] = { 0, 1, 2, 4, 5 }; int expected = 3; Test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected); } // 数组中只有一个数字,缺失的是第一个数字0 void Test4() { int numbers[] = { 1 }; int expected = 0; Test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected); } // 数组中只有一个数字,缺失的是最后一个数字1 void Test5() { int numbers[] = { 0 }; int expected = 1; Test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected); } // 空数组 void Test6() { int expected = -1; Test("Test6", nullptr, 0, expected); } int main(int argc, char* argv[]) { Test1(); Test2(); Test3(); Test4(); Test5(); Test6(); system("pause"); return 0; }