HDOJ 1978 How many ways

自底而上，记忆化搜索

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1808    Accepted Submission(s): 1111

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 

Author

xhd

 

Source

2008杭电集训队选拔赛

 

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wangye

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[111][111];
int dp[111][111];
int vis[111][111];

const int MOD=10000;

int n,m;

struct xu
{
    int x,y;
    int sum;
}xxx[11000];

bool cmp(xu a,xu b)
{
    return a.sum>=b.sum;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
while(T--)
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(xxx,0,sizeof(xxx));

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=0;i<=m+1;i++)
        vis[n+1][i]=vis[0][i]=1;
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
        vis[i][m+1]=vis[i][0]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
          scanf("%d",&a[i][j]);

    int cur=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
           xxx[cur].x=i;
           xxx[cur].y=j;
           xxx[cur].sum=i+j;
           cur++;
        }
    }

    sort(xxx,xxx+cur,cmp);//确定搜索的顺序，沿对角线一层一层向上

    dp[n][m]=1;
    vis[n][m]=1;

    int cnt=1;
    while(cnt!=cur)
    {
        int X=xxx[cnt].x;
        int Y=xxx[cnt].y;
        int r=a[X][Y];

        for(int i=X;i<=X+r;i++)
        {
            for(int j=Y;j<=Y+r-(i-X);j++)
            {
                if(i==X&&j==Y) continue;
                if(i>n||j>m)  continue;
                if(vis[i][j]==1)
                    dp[X][Y]=(dp[X][Y]%MOD+dp[i][j]%MOD)%MOD;
            }
        }

        vis[X][Y]=1;
        cnt++;
    }
/*
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cout<<dp[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
*/
    printf("%d\n",dp[1][1]);
}

    return 0;
}