洛谷 P2296 寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。 

思路：

　　先反向bfs一遍，查看每个点是否符合条件一，。

　　然后，正向bfs一遍，只扩展符合条件一的点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10009;
int h[N],nex[N*20],to[N*20],cnt;
int H[N],Nex[N*20],To[N*20],Cnt;
int in[N];
int n,m,s,t;
bool vis[N];
bool OK;
void bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(t);
    int t,v;
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();q.pop();
        if(t==s)    OK=1;
        for(int i=h[t];i;i=nex[i])
        {
            v=to[i];
            in[v]--;
            if(!vis[v])
                q.push(v);
            vis[v]=1;
        }
    }
}
struct Node{
    int x;
    int step;
};
void Bfs()
{
    queue<Node>q;
    Node U,V;
    U.x=s;U.step=0;
    q.push(U);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        U=q.front();q.pop();
        if(U.x==t)
        {
            cout<<U.step;
            return ;
        }
        for(int i=H[U.x];i;i=Nex[i])
        {
            V.x=To[i];
            if(in[V.x]==0&&(!vis[V.x]))
            {
                V.step=U.step+1;
                q.push(V);
            }
            vis[V.x]=1;
        }
    }    
    cout<<-1;
    return ;
}
int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        in[u]++;
        to[++cnt]=u,nex[cnt]=h[v],h[v]=cnt;
        To[++Cnt]=v,Nex[Cnt]=H[u],H[u]=Cnt;
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    bfs();
    if(!OK)    
    {
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    Bfs();
    return 0;
}