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思路：一个排列问题，递推式很简单，f(n+1)=3*f(n)-1 ，由此可以推出通项公式，f(n)=0.5*3^(n-1)+0.5 。
但是这个数太大了，我们需要求的是f(n) mod K 。那么就必须考虑同余的性质。
我们知道2m≡a mod k 并不能推出m≡a/2 mod k ，但是2m≡a mod 2*k 却可以推出m≡a/2 mod k 。借助此性质再加上一个快速幂即可得出答案。
我的实现：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int N,K; 5 int ans; 6 int Pow(int Num,int P,int MOD)//(Num^P)%MOD 7 { 8 if(Num<=1||P==1) 9 return Num%MOD; 10 if(P==0) 11 return 1; 12 int Ret=Pow(Num,P/2,MOD); 13 Ret=(1LL*Ret*Ret)%MOD; 14 if(P&1) 15 Ret=(1LL*Ret*Num)%MOD; 16 return Ret; 17 } 18 int main() 19 { 20 scanf("%d%d",&N,&K); 21 ans=(Pow(3%(K*2),N-1,K*2)+1)%(K*2); 22 ans/=2; 23 printf("%d ",ans); 24 return 0; 25 }
PS.zyy数学太渣了，大脑没有储存关于同余的东东，于是被这道题卡了好久好久…… 话说网上还有一种利用循环节快速找到答案的方法，zyy智商不够没看懂，求各位大神指点指点~~~