【BZOJ1045】[HAOI2008] 糖果传递
Description
有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。
Input
第一行一个正整数n<=987654321,表示小朋友的个数.接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数.
Output
求使所有人获得均等糖果的最小代价。
Sample Input
4
1
2
5
4
1
2
5
4
Sample Output
4
题解:面对环上的问题我们仍然考虑把环拆开
我们先不考虑n—1的传递,只考虑1—2—3。。—n的传递,此时有无脑贪心:
第i人向第i-1个人传递s[i-1]-(i-1)*ave个糖果,代价是s[i-1]-(i-1)*ave的绝对值,其中s是前缀和,ave是平均数
当1能向n传递时,假设传递的个数是x,则以后的所有i向i-1传递的数量都会减去x,但由于要取绝对值,所以如果s[i-1]-(i-1)*ave-x为正,则总代价会-x,若为负,则总代价会+x,那么最优情况肯定是是s[i-1]-(i-1)*ave-x中正数和负数的个数相等,即x取s[i-1]-(i-1)*ave的中位数(别忘了把0加上)
注意开long long
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; long long a[1000010],b[1000010]; long long n,ans,tot; int main() { scanf("%lld",&n); int i; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),tot+=a[i]; tot/=n; for(i=2;i<=n;i++) b[i]=b[i-1]+a[i]-tot; sort(b+1,b+n+1); for(i=1;i<=n;i++) ans+=abs(b[i]-b[n+1>>1]); printf("%lld",ans); return 0; }