【BZOJ4004】[JLOI2015]装备购买
Description
脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费 ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出（也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是，如果脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备，那么对于任意待决定的 zh，不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzip = zh（b 是实数），那么脸哥就会买 zh，否则 zh 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那么如果脸哥买了 z1 和 z2 就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？
Input
第一行两个数 n;m。接下来 n 行，每行 m 个数，其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数，
其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。
Output
一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费
Sample Input
3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2
Sample Output
2 2
HINT
如题目中描述，选择装备 1 装备 2，装备 1 装备 3，装备 2 装备 3 均可，但选择装备 1 和装备 2 的花费最小，为 2。对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。
题解：又是贪心+高斯消元。。。排序就行了。
不过这题求的不是异或意义下的线性基，所以我们可以转化成模意义下的线性基，方法差不多（就是容易错啊）。
听说double也能过。。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,ans,tot;
struct item
{
ll v[510];
int cost;
}s[510];
int vis[510];
bool cmp(item a,item b)
{
return a.cost<b.cost;
}
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
ll pm(ll x,ll y)
{
ll z=1;
while(y)
{
if(y&1) z=z*x%mod;
x=x*x%mod,y>>=1;
}
return z;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,k,l;
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) s[i].v[j]=rd();
for(i=1;i<=n;i++) s[i].cost=rd();
sort(s+1,s+n+1,cmp);
ll t;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(k=0,j=1;j<=n;j++) if(!vis[j]&&s[j].v[i])
{
k=j,vis[j]=1,ans+=s[j].cost;
break;
}
if(!k) continue;
tot++;
t=pm(s[k].v[i],mod-2);
for(j=i;j<=m;j++) s[k].v[j]=s[k].v[j]*t%mod;
for(j=1;j<=n;j++) if(j!=k&&s[j].v[i])
{
t=s[j].v[i];
for(l=1;l<=m;l++) s[j].v[l]=(s[j].v[l]-t*s[k].v[l]%mod+mod)%mod;
}
}
printf("%d %d",tot,ans);
return 0;
}