【BZOJ4843】[Neerc2016]Expect to Wait
Description
ls最近开了一家图书馆，大家听说是ls开的，纷纷过来借书，自然就会出现供不应求的情况， 并且借书的过程类似一个队列，每次有人来借书就将它加至队尾，每次有人来还书就把书借给队头的若干个人，定义每个人的等待时间为拿到书的时刻减去加至队列的时刻，如果一个人根本就拿不到书，则等待时间为inf，现在给出所有时刻借书还书的情况，和若干个询问，每次询问当图书馆初始有x本书时所有人的等待时间之和是多少（如果存在一个人根本拿不到书，则输出INFINITY）。
Input
第一行两个整数n,q（1<=n,q<=100000),表示有n个时刻有借书还书的情况，以及有q个询问。
接下来n行，每行表示一个操作，操作如下：
1."+ t k" 在t时刻有k本书被还回来。
2."- t k" 在t时刻有k个人来借书。
（1<=t<=1e9,1<=k<=10000）
输入顺序保证t递增。
接下来一行q个数，第i个数bi（1<=bi<=1e9）表示图书馆初始有bi本书，询问所有人的等待时间之和为多少。
Output
一共q行，每行一个数表示等待时间之和，如果存在一个人根本拿不到书，则输出INFINITY。
Sample Input
5 4
- 1 1
- 2 2
+ 4 1
- 6 1
+ 7 2
0 3 1 2
- 1 1
- 2 2
+ 4 1
- 6 1
+ 7 2
0 3 1 2
Sample Output
INFINITY
0
8
3
0
8
3
题解：将借书看成+x，换书看成-x，然后在时间轴上求前缀和，发现那些权值>0的线段的加权长度即时总等待时间。那么如果初始有y本书呢？则我们只需要计算所有权值>y的线段的加权长度。将所有线段排个序即可。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int n,m,tot;
ll sum,sv,sl;
char str[10];
ll ans[maxn],t[maxn];
struct node
{
ll val,len;
}p[maxn];
struct query
{
int org;
ll val;
}q[maxn];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
bool cmp1(node a,node b)
{
return a.val>b.val;
}
bool cmp2(query a,query b)
{
return a.val>b.val;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,a;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str),t[i]=rd(),a=rd();
if(sum>0) p[++tot].val=sum,p[tot].len=t[i]-t[i-1];
if(str[0]=='+') a=-a;
sum+=a;
}
for(i=1;i<=m;i++) q[i].val=rd(),q[i].org=i;
sort(p+1,p+tot+1,cmp1);
sort(q+1,q+m+1,cmp2);
for(i=j=1;i<=m;i++)
{
for(;p[j].val>q[i].val&&j<=tot;j++) sv+=p[j].val*p[j].len,sl+=p[j].len;
if(q[i].val<sum) ans[q[i].org]=-1;
else ans[q[i].org]=sv-sl*q[i].val;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(ans[i]==-1) printf("INFINITY
");
else printf("%lld
",ans[i]);
}
return 0;
}