【CF628D】Magic Numbers
题意：求[a,b]中，偶数位的数字都是d，其余为数字都不是d，且能被m整除的数的个数（这里的偶数位是的是从高位往低位数的偶数位）。$a,b<10^{2000},m le 2000 ,0 le d le 9$
题解：用f[i][j]表示有i+1位，第i位是d，且%m=j的数的个数。（这个状态可能有点奇怪，不过比较便于转移）然后转移方式还是惯用的方法，判一下如果原数的偶数位不是d或者奇数位是d则停止计算即可。
对了，题意有bug。题里说个位数的偶数位是0，但是数据里个位数的偶数位可以被视为任何数。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll P=1000000007;
int n,m,d;
ll B[2010],f[2010][2010];
int v[2010];
char str[2010];
inline void upd(ll &a,const ll &b) {a=(a+b)%P;}
inline void init()
{
int i,j,k;
for(B[1]=1,i=2;i<=2000;i++) B[i]=B[i-1]*10%m;
f[1][d%m]=1;
f[0][0]=1;
//for(i=0;i<=9;i++) if(i!=d) f[2][(d*10+i)%m]++;
for(i=0;i<1999;i++) for(j=0;j<m;j++) for(k=0;k<=9;k++) if(k!=d)
upd(f[i+2][(j+B[i+1]*k+B[i+2]*d)%m],f[i][j]);
}
inline ll calc(int flag)
{
scanf("%s",str),n=strlen(str);
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=str[n-i]-'0';
if(n==1&&v[1]==0) return 0;
if(flag)
{
v[1]--;
for(i=1;i<=n;i++) if(v[i]<0) v[i]+=10,v[i+1]--;
while(n>1&&!v[n]) n--;
}
if(n==1&&v[1]==0) return 0;
ll ans=0,now=0;
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=1;j<=9;j++) if(j!=d) upd(ans,f[i][(m-B[i+1]*j%m)%m]);
for(i=n;i>=1;i--)
{
if((i^n)&1)
{
if(v[i]>d) upd(ans,f[i][(m-now)%m]);
if(v[i]!=d) break;
}
else
{
for(j=(i==n);j<v[i];j++) if(j!=d) upd(ans,f[i-1][(2*m-now-B[i]*j%m)%m]);
if(v[i]==d) break;
}
now=(now+v[i]*B[i])%m;
}
if(!i&&!now) upd(ans,1);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&d);
init();
ll a=calc(1),b=calc(0);
printf("%I64d",(b-a+P)%P);
return 0;
}//1 4 1 9