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  • 【BZOJ2554】Color 概率神题

    【BZOJ2554】Color

    Description

    有n个球排成一列,每个球都有一个颜色,用A-Z的大写字母来表示,我们每次随机选出两个球ball1,ball2,使得后者染上前者的颜色,求期望操作多少次,才能使得所有球的颜色都一样?

    Input

        一行一个字符串,表示球的颜色

    Output

     一行表示结果,精确到小数点后1位。

    Sample Input

    AAA

    Sample Output

    0.0

    HINT

    数据范围
       对于10%的数据,n<=20
       对于40%的数据,n<=200
       对于50%的数据,n<=1000
       对于100% 的数据,n <= 10000

    题解:Orz达哥的题解

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    const int maxn=10010;
    int n;
    int cnt[30];
    char str[maxn];
    double f[maxn],k[maxn],b[maxn];
    double ans;
    int main()
    {
    	scanf("%s",str),n=strlen(str);
    	int i;
    	k[1]=1;
    	for(i=1;i<n;i++)
    	{
    		k[i+1]=(k[i]-(i-1)/2.0/i*k[i-1])*2.0*i/(i+1);
    		b[i+1]=(b[i]-(i-1)/2.0/i*b[i-1]-n*(n-1)/2.0/i/(n-i))*2.0*i/(i+1);
    	}
    	f[1]=-b[n]/k[n];
    	for(i=1;i<n;i++)	f[i]=k[i]*f[1]+b[i];
    	for(i=0;i<n;i++)	cnt[str[i]-'A']++;
    	for(i=0;i<26;i++)	ans+=f[cnt[i]]*cnt[i]/n;
    	printf("%.1lf",ans);
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7965589.html
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