MST2(prim)

Prim

算法的时间为：O(V lgV +E lgV )=O(E lgV )。
➢ 从渐进意义上看，Kruskal和Prim算法具有相同的运行时间。

代码

/*
*二维数组graph[V][V]记录图
*通过维护一维数组key[V],其含义为：
*当前MST到第i个点的所有边中，权重最小为key[i]。
*每次加入一维数组key[V]中值最小的点
*/
#include<limits.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdio.h>

#define V 5

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
	int min = INT_MAX;
	int min_index;
	for (int v = 0; v < V; v++) {
		//printf("%d ", key[v]);
		if (mstSet[v] == false && key[v] < min) {
			min = key[v];
			min_index = v;
		}
	}
	//printf("
");
	return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
	printf("Edge 	Weight
");
	for (int i = 1; i < V; i++) {
		printf("%d -> %d 	%d 
", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
	}
}

void primMST(int graph[V][V]) {
	int parent[V];            //MST中的边：parent[i]-->i
	int key[V];		//最小切割
	bool mstSet[V];		//点是否在MST中

	for (int i = 0; i < V; i++) {
		key[i] = INT_MAX;
		mstSet[i] = false;
	}
	key[0] = 0;		//0节点为MST根
	parent[0] = -1;
	/*-----核心结构-----*/
	for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
		int u = minKey(key, mstSet);
                 //加入新点
		mstSet[u] = true;
                  //维护数组key[]
		for (int v = 0; v < V; v++) {
			if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v]) {
				parent[v] = u;
				key[v] = graph[u][v];
			}
		}
	}
	/*---------------*/

	printMST(parent, graph);
}

int main() {
            //一个栗子
	int graph[V][V] = { {0,2,0,6,0},
						{2,0,3,8,5},
						{0,3,0,0,7},
						{6,8,0,0,9},
						{0,5,7,9,0} };
	primMST(graph);
	return 0;
}