简单线段树中的一系列题目

1.HDU 1166  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

题目大意：
了解地方的兵营人数，每次询问告知区间内的总人数，其中会有兵营人数变更的更新操作

这里要用到求和的query：

int query(int x,int y)
{
    int i=D+x-1,j=D+y+1,ans=0;
    for(;i^j^1;i>>=1,j>>=1){
        if(~i&1) ans+=tree[i^1];
        if(j&1) ans+=tree[j^1];
    }
    return ans;
}

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

#define N 50005

int a[N],tree[200010];
int D;
string s;

void update(int x)
{
    for(int i=x;i^1;i>>=1){
        tree[i>>1]=tree[i]+tree[i^1];
    }
}

int query(int x,int y)
{
    int i=D+x-1,j=D+y+1,ans=0;
    for(;i^j^1;i>>=1,j>>=1){
        if(~i&1) ans+=tree[i^1];
        if(j&1) ans+=tree[j^1];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T,n,c,d;
    cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++){
        D=1;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        scanf("%d",&n);
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[j]);
        while(D<n+2) D<<=1;
        for(int j=1;j<=n;j++) tree[D+j]=a[j];
        for(int j=D-1;j>=1;j--) tree[j]=tree[j<<1]+tree[j<<1|1];
        printf("Case %d:
",i);
        while(cin>>s){
            if(s=="End") break;

            else if(s=="Add"){
                scanf("%d%d",&c,&d);
                tree[D+c]+=d;
                update(D+c);
            }
            else if(s=="Sub"){
                scanf("%d%d",&c,&d);
                tree[D+c]-=d;
                update(D+c);
            }
            else if(s=="Query"){
                scanf("%d%d",&c,&d);
                printf("%d
",query(c,d));
            }
        }
    }
    return 0;
}

2.HDU 1754 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

题目大意：
老师想要知道某段学生区间的最高分，中间涉及学生成绩的更新操作。

这里用到的是求最大值的query：
int query(int x,int y)
{
    int i=D+x-1,j=D+y+1,ans=-1;
    for(;i^j^1;i>>=1,j>>=1){
        if(~i&1) ans=max(ans,tree[i^1]);
        if(j&1)  ans=max(ans,tree[j^1]);
    }
    return ans;
}

总代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200010
int a[N],tree[4*N],D;

void init()
{
    D=1;
    memset(tree,-1,sizeof(tree));
}
void treeBuild()
{
    for(int i=D-1;i>=1;i--)
        tree[i]=max(tree[i<<1],tree[(i<<1)^1]);
}
void update(int i)
{
    for(;i^1;i>>=1){
        tree[i>>1]=max(tree[i],tree[i^1]);
    }
}
int query(int x,int y)
{
    int i=D+x-1,j=D+y+1,ans=-1;
    for(;i^j^1;i>>=1,j>>=1){
        if(~i&1) ans=max(ans,tree[i^1]);
        if(j&1)  ans=max(ans,tree[j^1]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,x,y;
    char c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        while(D<n+2) D<<=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            tree[D+i]=a[i];
        }
        treeBuild();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>c;
            if(c=='U'){
                scanf("%d%d",&x,&y);
                tree[D+x]=y,update(D+x);
            }
            else if(c=='Q'){
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d
",query(x,y));
            }
        }
    }
    return 0;
}

3.HDU 2795 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2795
题目大意：
不断将广告靠上，再靠左贴，问能够贴到的行数

这里我们在线段树上存储的是行的位置，用w[]数组存储每行还能存多少长度的广告

这里虽说高度能达到10^9，但是我们在规划线段树的长度时并不需要那么长，因为n最大为200000，我们规划线段树的底层取到的是min（n,h)；

所以整棵树最大达到4*n即可

这里不断将能够达到最大值的位置放在树顶，

判断时不断往下，因为要贴广告时尽可能朝上，所以如果满足往左走，不满足往右走

query

int query(int k)
{
    int t=1;
    if(w[tree[t]]<k) return -1; while(t<D){ if(w[tree[t<<1]]>=k) t<<=1;
        else t=t<<1|1;
    }
    return t-D;
}

总代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200010
int w[N],tree[4*N],D,h,m,n,x,Min;

void update(int i)
{
    for(;i^1;i>>=1)
        tree[i>>1]=w[tree[i]]>w[tree[i^1]]?tree[i]:tree[i^1];
}

int query(int k)
{
    int t=1;
    if(w[tree[t]]<k) return -1;
    while(t<D){
        if(w[tree[t<<1]]>=k) t<<=1;
        else t=t<<1|1;
    }
    return t-D;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&h,&m,&n)!=EOF){
        Min=min(h,n);
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        w[0]=0;
        for(D=1;D<Min+2;D<<=1);
        for(int i=1;i<=Min;i++) w[i]=m,tree[D+i]=i;
        for(int i=D-1;i>=1;i--) tree[i]=w[tree[i<<1]]>w[tree[i<<1|1]]?tree[i<<1]:tree[i<<1|1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            int t=query(x);
            printf("%d
",t);
            w[t]-=x,update(D+t);
        }
    }
    return 0;
}