DP 简单题目练习

ZOJ 1234

这道题目我表示也还不是特别能理解。。。。还是太菜了T T

从后往前思考，因为只要后面有多的数在，那么C肯定是存在的，只要考虑是否把前两个数加在一起作为badness值这样两种情况来考虑

如果总数和3*j相同的话，那必然不用多考虑，它只能以前两个数的平方差作为badness值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int len[5005],dp[5005][1010];

int main()
{
    int T,k,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&k,&n);

        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i][0]=0;

        k+=8;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",len+i);
    //i表示从i这点开始一直取到末尾，j表示取的筷子组
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            for(int j=1;j<=k&&n-i+1>=3*j;j++){
                if(n-i+1 == 3*j)
                    dp[i][j] = dp[i+2][j-1] + (len[i]-len[i+1])*(len[i]-len[i+1]);

                else if(n-i+1>3*j)
                   //这个语句表示对于最前面的那个数选不选取有两种可能性，不选，选了那么必然还要选取相邻的数和它作为一组
                    dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i+2][j-1] + (len[i]-len[i+1])*(len[i]-len[i+1]));
            }
        }

        printf("%d
",dp[1][k]);
    }
    return 0;
}
    

ZOJ 1366

这道题目对于一种产品来说数量有多样，但我们直接用0-1背包做是会超时的，所以先把商品打包在一起，数量由1,2，4,8,16~这样叠加上去，也就是说，即使有1000个数量，也只需要数组用11个地址来保存即可。

再根据0-1背包求解，这里最好把dp[]数组设为1元的，dp过程就逆向思考，不然二元的太耗内存，会不会爆我也没试过

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int cnt;//表示产品的量
int price[120],dp[100005];

//多重背包转化成0-1背包来求解
void change(int k,int pri)
{
    int a=1;
    price[0]=0;
    while(k>a){
        price[++cnt] = a*pri;
        k-=a;
        a<<=1;
    }
    price[++cnt] = k*pri;
}

int main()
{
    int cash,n,d,pri;

    while(~scanf("%d%d",&cash,&n)){
        cnt=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&d,&pri);
            change(d,pri);
        }

        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            for(int j=cash;j>=1;j--){
                if(j>=price[i])
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
            }
        }

        printf("%d
",dp[cash]);
    }
    return 0;
}