HDU 1176 DP

题目大意:

在0~10这11个点上面接饼 ， 每秒最多往左或往移动一格，或者保持原地不动

令dp[i][j]表示在第 i 秒在 第 j 个点上最多能得到的饼的数量

dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i-1][j-1] , dp[i-1][j+1]) + a[i][j]  //a[i][j]在 i 时刻第 j 个位置会掉下来的饼的数量，如果没有置为0

这里要注意的一点是，最初从 5 号点出发，我们需要考虑到后面即使有饼因为根本无法走到那个位置，因而拿不到饼的情况

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int TIME = 100005;

int dp[TIME][12] , vis[12] , a[TIME][12];


int main()
{
    int n , x , t , time;
    while(scanf("%d" , &n) , n)
    {
        time = 0;
        memset(a , 0 , sizeof(a));
        for(int i = 0 ; i<n ; i++){
            scanf("%d%d" , &x , &t);
            time = max(time , t);
            a[t][x]++;
        }

        memset(dp , -1 , sizeof(dp));
        dp[0][5] = 0;//表示在第0秒只有5号点可到达的，其他不可达的点均为-1
        for(int i = 1 ; i<=time ; i++){
            //动态规划更新第time时间的11个点的位置能达到的最优的dp值
            if(dp[i-1][0] >= 0 || dp[i-1][1] >= 0)
                dp[i][0] = max(dp[i-1][0] , dp[i-1][1]) + a[i][0];

            for(int j = 1 ; j<10 ; j++){
                if(dp[i-1][j-1] >= 0 || dp[i-1][j] >= 0 || dp[i-1][j+1] >=0)
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , max(dp[i-1][j-1] , dp[i-1][j+1])) + a[i][j];
            }
            if(dp[i-1][10] >= 0 || dp[i-1][9] >= 0)
                dp[i][10] = max(dp[i-1][10] , dp[i-1][9]) + a[i][10];

            /*for(int j = 0 ; j<=10 ; j++)
                printf("%-4d" , dp[i][j]);
            printf("
");*/
        }

        int maxn = 0;
        for(int i = 0 ; i<=10 ; i++)
            maxn = max(maxn , dp[time][i]);
        printf("%d
" , maxn);
    }
    return 0;
}