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  • ZOJ 1654 Place the Robots

    题目大意:

    在空地上放置尽可能多机器人,机器人朝上下左右4个方向发射子弹,子弹能穿过草地,但不能穿过墙,

    两个机器人之间的子弹要保证互不干扰,求所能放置的机器人的最大个数

    每个机器人所在的位置确定了,那么对应的横向和竖向子弹能到达的空地就全部被覆盖了

    我们将横向所能连接在一块的空地区域标上同一个标号

    比如o*o#o , 就可标号为10102因为1,3空地中间的草地不影响子弹的穿越

    同理,我们将竖向的所能连接在一块的空地区域标上同一个标号

    那么就可以建立一个横向到达竖向的二部图匹配

    每次成功匹配一对,就相当于在这横竖交叉处放了一个炮台

    这就转化成了最大匹配数

     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 
     4 using namespace std;
     5 const int N = 55;
     6 
     7 char str[N][N];
     8 int n , m , xs[N][N] , ys[N][N] , idx , idy;//idx记录以行为轴的最大标号,idy则表示以列为轴的最大标号
     9 int cx[N*N] , cy[N*N] , visy[N*N];
    10 bool g[N*N][N*N];//int是4个字节,用int会MLE,bool一个字节
    11 
    12 int dfs(int u)
    13 {
    14     for(int v = 1 ; v<=idy ; v++){
    15         if(g[u][v] && !visy[v]){
    16             visy[v] = 1;
    17             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v])){
    18                 cx[u] = v;
    19                 cy[v] = u;
    20                 return 1;
    21             }
    22         }
    23     }
    24     return 0;
    25 }
    26 
    27 int MaxMatch()
    28 {
    29     memset(cx , -1 , sizeof(cx));
    30     memset(cy , -1 , sizeof(cy));
    31     int ans = 0;
    32     for(int i=1 ; i<=idx ; i++){
    33         if(cx[i] == -1){
    34             memset(visy , 0 , sizeof(visy));
    35             ans += dfs(i);
    36         }
    37     }
    38     return ans;
    39 }
    40 
    41 int main()
    42 {
    43   //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
    44     int T , cas = 0;
    45     scanf("%d" , &T);
    46     while(T--)
    47     {
    48         scanf("%d%d" , &n , &m);
    49         for(int i = 0 ; i<n ; i++)
    50             scanf("%s" , str[i]);
    51 
    52         //给每行炮台所能触及的位置编为相同号
    53         int id = 1 , flag = 0;
    54         for(int i=0 ; i<n ; i++){
    55             if(flag) flag = 0 , id++;
    56             for(int j = 0 ; j < m ; j++){
    57                 if(str[i][j] == 'o')
    58                     xs[i][j] = id , idx = id , flag = 1;
    59                 else if(str[i][j] == '#')
    60                     flag = 0 , id++;
    61             }
    62         }
    63 
    64         //给每列炮台所能触及的位置编为相同号
    65         id = 1 , flag = 0;
    66         for(int i=0 ; i<m ; i++){
    67             if(flag) flag = 0 , id++;
    68             for(int j = 0 ; j < n ; j++){
    69                 if(str[j][i] == 'o')
    70                     ys[j][i] = id , idy = id , flag = 1;
    71                 else if(str[j][i] == '#')
    72                     flag = 0 , id++;
    73             }
    74         }
    75 
    76         //构造二部图
    77         memset(g , 0 , sizeof(g));
    78         for(int i = 0 ; i<n ; i++)
    79             for(int j = 0 ; j<m ; j++){
    80                 if(str[i][j] == 'o')
    81                     g[xs[i][j]][ys[i][j]] = true;
    82             }
    83         printf("Case :%d
    %d
    " , ++cas , MaxMatch());
    84     }
    85     return 0;
    86 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4227577.html
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