题目大意：
给定序列a[] , p , b
希望找到一个序列 x[] , 使a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b (mod p)
这里很容易写成 a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + yp = b
-> a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn + y1*p + y2*p + .... + yn*p = b
->(a1*x1+y1*p) + (a2*x2+y2*p) + ... + (an*xn+yn*p) = b
y[]是必然有解的 ， 这里每一个值都可以看做一个二元方程，用扩展欧几里得求解得到的就是
f1*gcd(a1,p) + f2*gcd(a2,p) + ... + fn*gcd(an,p) = b （1.1）
这里f[]是未知的 ，只要求扩展欧几里得的过程中记录当答案为ai*xi + yi*p = gcd(ai,p) 是xi的值
那么求出合法的fi , 那么正确的解就是 xi = xi*fi
而式子1.1又可以逐个求扩展欧几里得，然后再逆向求回来
ll cur = b;
bool flag=true;
for(int i=n ; i>=1 ; i--){
ll tmp;
ll d = ex_gcd(t[i-1] , tmp , g[i] , f[i]);
if(cur%d!=0){flag=false;break;}
f[i] = cur/d*f[i];
cur -= f[i]*g[i];
}
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <ctime> 5 #include <cstdlib> 6 #include <set> 7 #include <iostream> 8 using namespace std; 9 10 #define ll long long 11 int n , p , b; 12 int a[105]; 13 ll g[105] , x[105] , y[105]; 14 ll t[105] , f[105]; 15 16 ll ex_gcd(ll a , ll &x , ll b , ll &y) 17 { 18 if(b==0){ 19 x = 1 , b = 0; 20 return a; 21 } 22 ll ans = ex_gcd(b , x , a%b , y); 23 ll t=x ; 24 x=y , y=t-(a/b)*y; 25 return ans; 26 } 27 28 ll gcd(ll a , ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} 29 30 int main() 31 { 32 scanf("%d%d%d" , &n , &p , &b); 33 for(int i=1 ; i<=n ; i++){ 34 scanf("%d" , &a[i]); 35 g[i] = ex_gcd(a[i] , x[i] , p , y[i]); 36 } 37 38 t[0] = 0 , t[1] = g[1]; 39 for(int i=2 ; i<=n ; i++){ 40 t[i] = gcd(t[i-1], g[i]); 41 } 42 if(b%t[n]!=0){ 43 puts("NO"); 44 return 0; 45 } 46 ll cur = b; 47 bool flag=true; 48 for(int i=n ; i>=1 ; i--){ 49 ll tmp; 50 ll d = ex_gcd(t[i-1] , tmp , g[i] , f[i]); 51 if(cur%d!=0){flag=false;break;} 52 f[i] = cur/d*f[i]; 53 cur -= f[i]*g[i]; 54 } 55 if(!flag) { 56 puts("NO"); 57 return 0; 58 } 59 puts("YES"); 60 for(int i=1 ; i<=n ; i++){ 61 ll v = x[i]*f[i]; 62 v = (v%p+p)%p; 63 if(i<n) printf("%I64d " , v); 64 else printf("%I64d " , v); 65 } 66 return 0; 67 }