第十四届(NOIP2008)信息学奥赛联赛提高组C语言初赛试题
● ● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 ●●
一、 单项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确答案）。
1. 在以下各项中，（C ）不是操作系统软件。
A. Solaris B. Linux C. Sybase D. Windows Vista E. Symbian
A：索拉瑞斯是Sun Microsystems研发的计算机操作系统。它被认为是UNIX操作系统的衍生版本之一。
B：不必说。noip测试时用的操作系统。
C：美国Sybase公司研制的一种关系型数据库系统，是一种典型的UNIX或WindowsNT平台上客户机/服务器环境下的大型数据库系统。
D：相信你已经看到windows了。
E：塞班，手机操作系统。
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2．微型计算机中，控制器的基本功能是（ A ）。
A. 控制机器各个部件协调工作 B. 实现算术运算和逻辑运算
C. 存储各种控制信息 D. 获取外部信息 E. 存放程序和数据
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3. 设字符串S=”Olympic”，S的非空子串的数目是（ B）。
A. 29 B. 28 C. 16 D. 17 E. 7
按照一定顺序进行寻找，先寻找 “长度为一个字母” 的 非空子串，然后依次寻找 长度为2,3.。。。7的非空子串
Total=7+6+5+4+3+2+1=7*(7+1)/2=28
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4．完全二叉树共有2*N-1个结点，则它的叶节点数是（ C ）。
A. N-1 B. 2*N C. N D. 2N-1 E. N/2
假设 2*n-1个节点的完全二叉树，从1层开始，填满了x层，则叶节点为
最后一层叶节点数+倒数第二层的叶节点数
最后一层叶节点数=[（2*n-1）总结点数-（2^x-1）摆满的层所有的节点数]
倒数第二层的叶节点数=2^（x-1）倒数第二层所有的节点数-（最后一层叶节点数/2）
即Total = [ (2*n-1)-(2^x-1) ] + 2^(x-1) - { [ (2*n-1)-(2^x-1) ] /2 }
= 2*n-2^x+2^x/2-(2*n-2^x)/2
= (2*n-2*n/2)+(2^x/2+2^x/2-2^x)
= n+0 = n
选C
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5．将数组{8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100}中的元素按从大到小的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换（ B ）次。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8
数字：{8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100}
顺序： f d g e b h c a
理想顺序： a b c d e f g h
建议：我们从前往后，依次寻找（未排序的）最大的数，与它需要到达的位置上的数，进行交换。
比如：
1.100第一大，需要到达第a个位置，则将100与f——8交换：a d g e b h c f
2.77第二大，需要到达第b个位置，则将77与d——23交换：a b g e d h c f
a b c e d h g f
a b c d e h g f
a b c d e f g h
OVER!!!
共5步。
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6．设栈S的初始状态为空，元素a，b，c，d，e，f依次入栈S，出栈的序列为b，d，c，f，e，a，则栈S的容量至少应该是（ D ）。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
思考：出栈的序列中，从后往前连续的串（如cba）,在入栈的时候必然是连着叠起的（即出栈dcb可得入栈bcd;出栈abedc可得入栈a-出-b-出）
按照出栈顺序，第一个是b可知 a_in-b_in-b_out-...
1 2 1
第二个是d可知 ...c_in-d_in-d_out-...
2 3 2
第三个是c（已入栈且目前排在最上部）可知 ...c_out-...
1
第四个是f可知 ...e_in-f_in-f_out-...
2 3 2
第五个是e（已入栈且目前排在最上部）可知 ...e_out-...
1
最后一个是a ...a_out...
0
所以最大容量为 3 选D
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7. 与十进制数28.5625相等的四进制数是（ ）。
A. 123.21 B. 131.22 C. 130.22 D. 130.21 E. 130.20
四进制数位的十进制表示：
四进制：-3 -2 -1 0 1 2 3
十进制：0.015625 0.0625 0.25 1 4 16 64
28.5625=16*1+4*3+1*0+“.”+0.25*2+0.0625*1；
即28.5625的四进制数为：130.21
选D
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8． 递归过程或函数调用时，处理参数和返回地址，通常使用一种称为（E）的数据结构。
A. 队列 B. 多维数组 C. 线性表 D. 链表 E. 栈
不解释。。。。。。
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9. TCP/IP是一组构成互联网基础的网络协议，字面上包括两组协议：传输控制协议（TCP）和网际协议（IP）。TCP/IP 协议把Internet网络系统描述成具有四个层次功能的网络模型,其中提供源节点和目的节点之间的信息传输服务，包括寻址和路由器选择等功能的是（B）。
A. 链路层 B．网络层 C. 传输层 D. 应用层 E.会话层
只有靠常识了……
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10． 对有序数组{5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 88, 92, 100}进行二分查找，等概率的情况下查找成功的平均查找长度（平均比较次数）是（ C ）。
A. 35/11 B. 34/11 C. 33/11 D. 32/11 E. 34/10
让我们用渐变的颜色表示出每个元素被查找到的查找次数：
{5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 88, 92, 100}
可看出，56查找一次；
19,88查找两次；
13,37,75,100查找三次；
5,21,64,92查找四次。
Total=1*1+2*2+4*3+4*4=33
33/11 选C
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二、 不定项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题正确答案的个数大于或等于1。多选或少选均不得分）。
11. 在下列关于图灵奖的说法中，正确的有（ ABD ）。
A. 图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人
B. 图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称
C. 迄今为止，还没有华裔计算机科学家获此殊荣
D. 图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰•图灵
我肯定做不出来，常识性的东西，我都给跪了……
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12．计算机在工作过程中，若突然停电，（ AC ）中的信息不会丢失。
A. 硬盘 B. CPU C.ROM D. RAM
A.你硬盘会丢信息？Oh天哪我的游戏都存哪里？
B.CPU只是中央处理器，处理器，你希望快递公司处理快件的员工扣下你的快件么？
C.ROM是只读存储器，存放了电脑能够进行“先天性条件反射”的代码，他要是丢信息了，就等于人的小脑坏掉了……
D.RAM是随机存储器，就是电脑为了方便运行，先把硬盘里需要的信息存到RAM中，RAM容量小但读写速度快。骑电动车的快递小哥被撞成萌萌哒，快件还会好么？
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13. 设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（ BC ）。
A. (A∧B)∨(C∧D∨ A) B. (( A∧B)∨C)∧ D
C. (B∨C∨D)∨D∧A D. A∧(D∨ C)∧B
代入法求值，我不详细说了……
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14．Web2.0是近年来互联网的热门概念之一，其核心思想是互动与分享。下列网站中，（ B ）是典型的Web2.0应用。
A. Sina B. Flickr C. Yahoo D. Google
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Web 1.0
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1
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DoubleClick
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Google AdSense
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2
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Ofoto
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Flickr
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3
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Akamai
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BitTorrent
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4
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Napster
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5
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大英百科全书在线
（Britannica Online）
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维基百科全书
（Wikipedia）
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6
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个人网站
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博客(blogging)
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7
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evite
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EVDB
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8
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域名投机
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搜索引擎优化[1][2]
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9
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屏幕抓取（screen scraping）
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网络服务（web services）
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10
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发布
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参与
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11
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内容管理系统
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12
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目录（分类)
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标签（“分众分类”，folksonomy）
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13
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粘性
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15. (2008)10 + (5B)16的结果是（ ）。
A. (833)16 B. (2099)10 C. (4063)8 D. (100001100011)2
2008+5*16^1+11*16^0=2099
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16. 二叉树T，已知其先根遍历是1 2 4 3 5 7 6（数字为结点的编号，以下同），后根遍历是4 2 7 5 6 3 1，则该二叉树的可能的中根遍历是（ ABD ）。
A. 4 2 1 7 5 3 6 B. 2 4 1 7 5 3 6
C. 4 2 1 7 5 6 3 D. 2 4 1 5 7 3 6
用一页草稿纸死算吧……
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17. 面向对象程序设计（Object-Oriented Programming）是一种程序设计的方法论，它将对象作为程序的基本单元，将数据和程序封装在对象中，以提高软件的重用性、灵活性和扩展性。下面关于面向对象程序设计的说法中，正确的是（ BCD ）。
A. 面向对象程序设计通常采用自顶向下设计方法进行设计。
B. 面向对象程序设计方法具有继承性（inheritance）、封装性（encapsulation）、多态性（polymorphism）等几大特点。
C. 支持面向对象特性的语言称为面向对象的编程语言，目前较为流行的有C++、JAVA、C#等。
D. 面向对象的程序设计的雏形来自于Simula语言，后来在SmallTalk语言的完善和标准化的过程中得到更多的扩展和对以前思想的重新注解。至今，SmallTalk语言仍然被视为面向对象语言的基础。
又是常识性的东西啊……
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18. 设T是一棵有n个顶点的树，下列说法正确的是（ ABC ）。
A. T是连通的、无环的 B. T是连通的，有n-1条边
C. T是无环的，有n-1条边 D. 以上都不对
在图论中，树是任意两个顶点间有且只有一条路径的图。或者说，只要没有回路的连通图就是树。
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19. NOIP竞赛推荐使用的语言环境有（ ACD ）。
A. Dev-C++ B. Visual C++ C. free pascal D. Lazarus
又是常识性的东西啊……
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20. 在下列防火墙（firewall）的说法中，正确的有（ ABCD ）。
A. 防火墙是一项协助确保信息安全的设备，其会依照特定的规则，允许或是限制数据通过
B. 防火墙可能是一台专属的硬件或是安装在一般硬件上的一套软件
C. 网络层防火墙可以视为一种 IP 数据包过滤器，只允许符合特定规则的数据包通过，其余的一概禁止穿越防火墙
D. 应用层防火墙是在 TCP/IP的“应用层”上工作，可以拦截进出某应用程序的所有数据包
又是常识性的东西啊……TOT……
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三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．有6个城市，任何两个城市之间都有一条道路连接，6个城市两两之间的距离如下表所示，则城市1到城市6的最短距离为______7_______。
城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6
城市1 0 2 3 1 12 15
城市2 2 0 2 5 3 12
城市3 3 2 0 3 6 5
城市4 1 5 3 0 7 9
城市5 12 3 6 7 0 2
城市6 15 12 5 9 2 0
在草稿纸上用Dijkstra算法（单源最短路径）来慢慢计算吧……
网址：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/26/2155202.html
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2．书架上有21本书，编号从1到21，从其中选4本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有___3060___种。
（红色为不可选书籍，蓝色为已选书籍，黑色为当前可选择范围）
第一本有21种选法，即 1 2 3 4 5 6 7...... （所有的书都可以选）
第二本有19（当第一本选的是1）~18种选法，即 1 2 3 4 5 6 7......或 1 2 3 4 5 6 7...... （有三本书或四本书不可选）
第三本有17（第一本选1，第二本与第一本相邻1本书）或16（只是第二本与第一本相邻一本书||第一本选1，第二本与第一本相邻两本书）或15种（只是第二本与第一本相邻两本书）选法
即 1 2 3 4 5 6 7......或 1 2 3 4 5 6 7......或 1 2 3 4 5 6 7......或 1 2 3 4 5 6 7...... （有四或五或六本书不可选）
第四本有16或15或14或13本书不可选
（即以上四种情况，每种有第四本与后一本是相隔1本或2本书的两种情况，即放四本书时，共2*4=8种情况）
****，我还需要往死里算一会……觉得自己萌萌哒……
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四．阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1. #include <stdio.h>
int main()
{
int i, a, b, c, d, f[4];
for(i = 0; i < 4; i++)
scanf("%d", &f[i]);
a = f[0] + f[1] + f[2] + f[3];
a = a / f[0];
b = f[0] + f[2] + f[3];
b = b / a;
c = (b * f[1] + a) / f[2];
d = f[(b / c ) % 4];
if(f[(a + b + c + d) % 4] > f[2])
printf("%dn", a + b);
else
printf("%dn", c + d);
return 0;
}
输入：9 19 29 39
输出：_______________
代入f0=9,f1=19,f2=29,f3=39得：
a=9+19+29+39;
a/=9即a=10
b=9+29+39=77
b/=a即b=77/10=7
c=(7*19+10)/29=4
d=f[(7/4)%4]=f1=19
综上所述得a=10,b=7,c=4,d=19
F[（10+7+4+19）%4]=f[0]<f2
所以输出c+d=21
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2．#include <stdio.h>
void foo(int a, int b, int c)
{
if(a > b)
foo(c, a, b);
else
printf("%d,%d,%dn", a, b, c);
}
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
foo(a, b, c);
return 0;
}
输入：2 1 3
输出:__________
代入a=2,b=1,c=3得
第一个foo：2,1,3
A=2>b=1
第二个foo：3,2,1
A=3>b=2
第三个foo：1,3,2
A=1<b=3
输出1,3,2
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3．#include <stdio.h>
void f(int a, int b, int c)
{
printf("%d%d%d/", a, b, c);
if(a == 3 && b == 2 && c == 1)
return;
if(b < c)
f(a, c, b);
else if(a < b)
{
if(a < c)
f(c, a, b);
else
f(b, c, a);
}
}
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
f(a, b, c);
printf("n");
return 0;
}
输入: 1 3 2
输出： ________________________________________
代入a=1,b=3,c=2得
第一个f：1,3,2
输出1：132/
符合else if中的if
第二个f：2,1,3
输出2:213/
符合第二个if
第三个f：2,3,1
输出3:231/
符合else if 中的 else
第四个f：3,1,2
输出4:312/
符合第二个if
第五个f：3,2,1
输出5:321/
符合第一个if
结束旅程，祝您旅途愉快……
综上所述，输出为：
132/213/231/312/321/
//*********************************************************************//
4. #include <stdio.h>
#include
int i,j,len;
char s[50];
int main()
{
scanf("%s", s);
len = strlen(s);
for (i = 0;i < len; ++i)
{
if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') s[i] -= 'A' - 'a';//表示将所有字母小写化
}
for (i = 0;i < len; ++i)
{
if (s[i] < 'x') s[i] += 3;
else s[i] += -23;//这一句相当于s[i]=s[i]-26+3;什么意思呢？其实这里的if与else组合成为将所有字母在字母轮盘上往后移动三格：（abcd xyz变为defg abc）（想一想为什么？）
//如果这个字符排在x前面，就将这个字符连升三级（如a-->d，d-->g）；如果这个字符排在x及其之后，就将这个字符骤降23级（即x-->a,y-->b,z-->c）
}
printf("%s/", s);
for (j = 1;j < 4;j ++)//作死的For循环
{
for (i = 0;i < len-j; i = i + j)
{
s[i] = s[i + j] ;
}
}
printf("%sn", s);
return 0;
}
输入：ABCDEFGuvwxyz
输出：___________________________________________
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五．完善程序 (前6空，每空3分，后5空，每空2分，共28分)
1．(找第k大的数) 给定一个长度为1,000,000的无序正整数序列，以及另一个数n(1<=n<=1000000)，接下来以类似快速排序的方法找到序列中第n大的数（关于第n大的数：例如序列{1，2，3，4，5，6}中第3大的数是4）。
#include <stdio.h>
#include
int a[1000001],n,ans = -1;
void swap(int *a,int *b)
{
int c;
c = *a; *a = *b; *b = c;
}
int FindKth(int left, int right, int n)
{
int tmp,value,i,j;
if (left == right) return left;
tmp = rand()% (right - left) + left;
swap( &a[tmp], &a[left] );
value = ①
i = left;
j = right;
while (i < j)
{
while (i < j && ② ) j --;
if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;
while (i < j && ③ ) i ++;
if (i < j) {a[j] = a[i]; j - -;} else break;
}
④
if (i < n) return FindKth( ⑤ );
if (i > n) return ⑥
return i;
}
int main()
{
int i;
int m = 1000000;
for (i = 1;i <= m;i ++)
scanf("%d", &a[i]);
scanf("%d", &n);
ans = FindKth(1,m,n);
printf("%dn", a[ans]);
return 0;
}
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2．（矩阵中的数字）有一个n*n(1<=n<=5000)的矩阵a，对于1<=i < n,1<=j<=n, a[i,j] < a[i + 1,j] a[j,i] < a[j,i+1]。即矩阵中左右相邻的两个元素，右边的元素一定比左边的大。上下相邻的两个元素，下面的元素一定比上面的大。给定矩阵a中的一个数字k，找出k所在的行列（注意：输入数据保证矩阵中的数各不相同）。
#include <stdio.h>
int n,k,answerx,answery;
int a[5001][5001];
void FindKPosition()
{
int i = n,j = n;
while (j > 0)
{
if (a[n][j] < k) break;
j --;
}
①
while (a[i][j] != k)
{
while ( ② && i > 1) i --;
while ( ③ && j <= n) j ++;
}
④
⑤
}
int main()
{
int i,j;
scanf( "%d", &n );
for (i = 1;i <= n;i ++)
for (j = 1;j <= n;j ++)
scanf( "%d", &a[i][j]);
scanf( "%d", &k );
FindKPosition();
printf("%d %dn", answerx, answery);
return 0;
}
//*********************************************************************//
To Be Continue！！！