【NOIP2006提高组】能量项链

  说好的好好写人话的题解

  嗯很多题解都说过这是一个石子合并的模型它也确实就是一个石子合并的模型。然而就算这样我也不会写最后仍然写了个记忆化搜索

  首先我们不论环状，就直接一条链型，当只剩下两个珠子的时候，合并的顺序肯定是唯一的，当三个珠子的时候，可能是{{1,2}3}这样的合并，也有可能是{{1}2,3}这样的合并，那么我们就是枚举在区间之中的一颗珠子，以它为断点，分别递归左右两边。【比如lf和rt是边界，i是断点，那么就是搜索lf-i，i+1-rt】，最后记得要加上左右两边珠子聚合的能量（lf的头标记*i+1的头标记*rt的尾标记）。边界条件就是当只剩下两颗珠子的时候。

  链型的问题就解决啦!然而这道题是环形的

  环形的拆成链型不就好了！

  这里拆成链型有两种方法，一是枚举断开的位置分别DP打擂，另一种是复制一遍序列枚举开始点DP打擂。然而我觉得并没有什么区别

  我用的是第二种方法，不知道第一种方法会不会TLE。

  下附代码然而其实还是没有好好说话

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
ifstream fin("energy.in");
ofstream fout("energy.out");
int lenght=0,DG[2005][2005]={0};
int li[2005][2]={0};//0头1尾 
int DP(int lf,int rt);
int main(void)
{
 fin>>lenght;
 for(int i=1;i<=lenght;i++)
    {
     fin>>li[i][0]; 
     if(i!=1)li[i-1][1]=li[i][0];
    }
 li[lenght][1]=li[1][0];
 for(int i=lenght+1;i<=lenght*2-1;i++)
    {
     li[i][0]=li[i-lenght][0];
     li[i][1]=li[i-lenght][1];
    }
 int ans=0,t=0;
 for(int i=1;i<=lenght;i++)
    {
     t=DP(i,i+lenght-1);
     ans=max(t,ans);
    }
 fout<<ans;
 return 0;
}

int DP(int lf,int rt)
{
 if(DG[lf][rt]!=0)return DG[lf][rt];
 if(rt==lf+1)return li[rt][0]*li[rt][1]*li[lf][0];
 int tot=0,as=0;
 for(int i=lf;i<rt;i++)
    {
     tot=DP(lf,i)+DP(i+1,rt)+(li[lf][0]*li[i+1][0]*li[rt][1]);
     as=max(tot,as);
    }
 DG[lf][rt]=as;
 return as;
}