题目链接
https://codeforces.com/problemset/problem/1468/J
题意
给定一张无向图，你有一个操作是使某一边的边权加一或减一。要求一个图的生成树，树的所有边的边权的最大值恰好为k，求最小的操作数。
思路
首先把所有小于等于 (k) 的边都选上，那么此时如果所有点还不在一个集合， 就将大于 (k) 的边 按与 (k) 的绝对值作为权值跑最小生成树， 然后将权降为 (k) 。
如果小于等于 (k) 的边集合能构成树， 那么选择一条距离 (k) 最近的边变为 (k) 。
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 50;
int a[maxn], b[maxn];
ll c[maxn];
int far[maxn];
int Rank[maxn];
int find(int x){
if(far[x] == x)return x;
else return far[x] = find(far[x]);
}
void unite(int x,int y){
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y) return;
if(Rank[x] > Rank[y]) far[y] = x;
else
{
far[x] = y;
if(Rank[x] == Rank[y]) Rank[y]++;
}
}
bool check(int x,int y){
return find(x) == find(y);
}
struct edge{
int u,v;
ll cost;
};
edge es[maxn];
bool cmp(const edge& e1,const edge& e2){
return e1.cost < e2.cost;
}
ll kruskal(int E){
sort(es, es + E, cmp);
ll ans = 0;
for(int i = 0;i < E;i++)
{
if(!check(es[i].v,es[i].u))
{
unite(es[i].v,es[i].u);
ans += es[i].cost;
}
}
return ans;
}
int cnt;
void add(int u, int v, ll w){
es[cnt].u = u, es[cnt].v = v, es[cnt].cost = w;
cnt++;
}
int init(int n){
for(int i = 0;i <= n;i++){
far[i] = i;
}
cnt = 0;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin >> t;
while(t--){
int n, m;
ll k;
cin >> n >> m >> k;
init(n);
ll ans = 0;
ll mi = 1e18;
for(int i = 0;i < m;i++){
cin >> a[i] >> b[i] >> c[i];
if(c[i] <= k){
unite(a[i], b[i]);
}
else add(a[i], b[i], c[i] - k);
mi = min(abs(k - c[i]), mi);
}
ans = kruskal(cnt);
if(ans) cout << ans << endl;
else cout << mi << endl;
}
return 0;
}
``