1006 Tick and Tick

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1006

题意：

24小时中，三个指针之间超过某个度数的时间占所有时间的百分比是多少。

思路：主要是物理和数学的综合 难在相对速度的运用
秒钟的速度

s=6°/s，分针是1/10°/s，时针是1/120°/s

所以相对速度

s_m=59/10°/s，s_h=719/120°/s，m_h=11/120°/s
所以相差一度所需要的时间

sm=10/59 s/°，sh=120/719 s/°，mh=120/11 s/°
他们差360°的周期为

tsm=3600/59 s，tsh=43200/719 s，tmh=43200/11 s
需要相差的角度为n。
rsm>n → n*sm+k1*tsm < t < tsm-n*sm+k1*tsm;
rsh>n → n*sh+k2*tsh < t < tsh-n*sh+k2*tsh;
rmh>n → n*mh+k3*tmh < t < tmh-n*mh+k3*tmh;
三个条件都满足所占的总时间即为时针、分针、秒针相差角度大于n的总时间

在对两两指针之间满足条件的开始时间和结束时间进行遍历(三重循环)，把所有满足条件的时

间累加起来就是所求满足条件的总时间。最后结果为：满足条件的总时间/43200*100。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
// 秒针速度  s = 6°/s  分针速度 m = 1/10° /s 时针 h = 1/120° /s
const double SH = 719.0/120, SM = 59.0/10, MH = 11.0/120;//Relative angular velocity 相对角速度
const double tSH = 43200.0/719, tSM = 3600.0/59, tMH = 43200.0/11;
 
double Min(double a,double b,double c)
{
    return min(a,min(b,c));
}
 
double Max(double a,double b,double c)
{
    return max(a,max(b,c));
}
 
int main()
{
    double D;
    while(cin >> D && D!=-1)
    {
        double bSH,bSM,bMH,eSH,eSM,eMH,Begin,End,Sum = 0;
        bSH = D / SH;
        bSM = D / SM;
        bMH = D / MH;
        //计算第一次开始时间
        eSH = (360-D)/SH;
        eSM = (360-D)/SM;
        eMH = (360-D)/MH;
        //计算第一次结束时间
        for(double b3 = bSH,e3 = eSH; e3 <= 43200.000001; b3+=tSH,e3+=tSH)
        {
            for(double b2 = bMH,e2 = eMH; e2 <= 43200.000001; b2+=tMH,e2+=tMH)
            {
                if(e2 < b3) //判断是否有交集
                    continue;
                if(e3 < b2)
                    break;
                for(double b1 = bSM,e1 = eSM; e1 <= 43200.000001; b1+=tSM,e1+=tSM)
                {
                    if(e1 < b2 || e1 < b3)
                        continue;
                    if(b1 > e2 || b1 > e3)
                        break;
                    Begin = Max(b1,b2,b3);  //开始时间取最大，以满足全部要求
                    End = Min(e1,e2,e3);    //结束时间取最小，以满足全部要求
                    Sum += (End-Begin);
                }
            }
        }
        printf("%.3lf
",Sum/432);
    }
    return 0;
}