Leetcode: Generate parentheses

输入n，输出n个左括号和n个右括号的合法括号序列

关键：当前位置的左括号不少于右括号

图：

　　节点：当前位置左括号和右括号的个数（x, y）(x>=y)

　　边：从（x, y）到（x＋1, y）或（x，y+1）

　　x==y时，只有（x＋1，y）这条边

解：从（0，0）出发到（n，n）的全部路径

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C++

DFS

记录什么

　　左右括号的个数

　　当前的部分解

class Solution {
public:
    void helperDFS(int n, int x, int y, string now, vector<string> &ans) {
        if (y == n) {
            ans.push_back(now);
            return;
        }
        if (x < n) {
            helperDFS(n, x + 1, y, now + "(", ans);
        }
        if (x > y) {
            helperDFS(n, x, y + 1, now + ")", ans);
        }
        
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        helperDFS(n, 0, 0, "", ans);
        return ans;
    }
};

C++

BFS

　　记录什么

　　方法1:当前的部分解

　　方法2:每个节点记录能到达它之前的节点集合（麻烦，最后还要还原路径）

struct node{
    int x, y;
    string now;
};
class Solution {
public:
    void helperBFS(int n, vector<string> &ans) {
        if (0 == n) {
            ans.push_back("");
            return;
        }
        node tmp;
        tmp.x = tmp.y = 0;
        tmp.now = "";
        queue<node> q;
        for (q.push(tmp); !q.empty(); q.pop()) {
            tmp = q.front();
            node other;
            if (tmp.x < n) {
                other.x = tmp.x + 1;
                other.y = tmp.y;
                other.now = tmp.now + "(";
                q.push(other);
            }
            if (tmp.x > tmp.y) {
                other.x = tmp.x;
                other.y = tmp.y + 1;
                other.now = tmp.now + ")";
                if (other.y == n) {
                    ans.push_back(other.now);
                } else {
                    q.push(other);
                }
            }
        }
        
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        helperBFS(n, ans);
        return ans;
    }
};