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  • loj 515(bitset优化dp)

    传送门

    题意:

    一共有 $n$个数,第 $i$ 个数 $x_i$ 可以取 $[a_i , b_i]$ 中任意值。
    设 $S = sum{{x_i}^2}$,求 $S$ 种类数。

    分析:

    显然可以发现,极限情况下$S$最大为$1000000$,同时,我们可以发现,当前取到了第$i$个数的状态,必然可以由第$i-1$个状态转移过来。因此我们可以写出一个$mathcal{O}(n^2S)$的$dp$。

    而上述复杂度显然不科学,而考虑到$S$虽然有$1000000$种,但只含有取和不取两种状态,因此此时我们可以用bitset进行优化转移,整体时间复杂度为:$mathcal{O}(frac{n^2S}{64})$

    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    #define maxn 1000005
    using namespace std;
    bitset<maxn> bit1, bit2;
    int a[105], b[105];
    int main() {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int l = a[i], r = b[i];
            for (int j = l; j <= r; j++) {
                if (i == 1)
                    bit1.set(j * j);
                else
                    bit2 |= bit1 << (j * j);
            }
            if (i == 1)
                bit2 = bit1;
            bit1 = bit2;
            bit2.reset();
        }
        printf("%d
    ", bit1.count());
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Chen-Jr/p/11007135.html
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